Question

求五次多項式f（x）=a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀，當(dāng)x=x₀（x₀為任意實數(shù)）時的值.

Answer 1

解析：f（x）=a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀=（（（（a₅x+a₄）x+a₃）x+a₂）x+a₁）x+a₀.

算法步驟如下：

第一步  計算最內(nèi)層a₅x+a₄的值，把a₅x+a₄的值賦給一個變量v₁；

第二步  計算（a₅x+a₄）x+a₃的值，可以改寫為v₁x+a₃，把v₁x+a₃的值賦給一個變量v₂；

第三步  計算（（a₅x+a₄）x+a₃）x+a₂的值，則該式子可改寫為v₂x+a₂，把v₂x+a₂的值賦給一個變量v₃；

第四步  計算（（（a₅x+a₄）x+a₃）x+a₂）x+a₁，則該式子可改寫為v₃x+a₁，把v₃x+a₁的值賦給一個變量v₄；

第五步  計算（（（（a₅x+a₄）x+a₃）x+a₂）x+a₁）x+a₀，則該式子可改寫為v₄x+a₀.

以上過程可簡寫為

v₀=a₅，

v₁=v₀x+a₄，

v₂=v₁x+a₃，

v₃=v₂x+a₂，

v₄=v₃x+a₁，

v₅=v₄x+a₀.