求五次多項式f(x)=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,當x=x0(x0為任意實數(shù))時的值.
f(x)=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0=((((a5x+a4)x+a3)x+a2)x+a1)x+a0.
算法步驟如下:
第一步 計算最內層a5x+a4的值,把a5x+a4的值賦給一個變量v1;
第二步 計算(a5x+a4)x+a3的值,可以改寫為v1x+a3,把v1x+a3的值賦給一個變量v2;
第三步 計算((a5x+a4)x+a3)x+a2的值,則該式子可改寫為v2x+a2,把v2x+a2的值賦給一個變量v3;
第四步 計算(((a5x+a4)x+a3)x+a2)x+a1,則該式子可改寫為v3x+a1,把v3x+a1的值賦給一個變量v4;
第五步 計算((((a5x+a4)x+a3)x+a2)x+a1)x+a0,則該式子可改寫為v4x+a0.
以上過程可簡寫為
v0=a5,
v1=v0x+a4,
v2=v1x+a3,
v3=v2x+a2,
v4=v3x+a1,
v5=v4x+a0
同答案