14．已知O為橢圓中心，F(xiàn)1為橢圓的左焦點，A，B分別為橢圓的右頂點與上頂點，P為橢圓上一點，若PF1⊥F1A，PO∥AB，則該橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 畫出圖形，利用已知條件列出方程，求解即可．

解答 解：O為橢圓中心，F(xiàn)1為橢圓的左焦點，A，B分別為橢圓的右頂點與上頂點，P為橢圓上一點，若PF1⊥F1A，PO∥AB，如圖：可得：$\frac{P{F}_{1}}{OB}=\frac{O{F}_{1}}{OA}$，$\frac{c}{a}$=$\frac{\frac{^{2}}{a}}$=$\frac{a}$，可得b=c，a=$\sqrt{2}$c，
所以橢圓的離心率為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案為：$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

點評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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A．一個點B．線段C．圓D．圓弧

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5．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=-9，a4+a6=a5．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{a${\;}_{n}+{2}^{{a}_{n}}$}的前n項和Tn．

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2．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f'（x）-f（x）=x•ex，且$f（0）=\frac{1}{2}$，則$\frac{{x•{e^x}}}{f（x）}$的最大值為（　�。�
A．1B．-$\frac{1}{2}$C．-1D．0

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9．某飛機失聯(lián)，經(jīng)衛(wèi)星偵查，其最后出現(xiàn)在小島O附近．現(xiàn)派出四艘搜救船A，B，C，D，為方便聯(lián)絡(luò)，船A，B始終在以小島O為圓心，100海里為半徑的圓上，船A，B，C，D構(gòu)成正方形編隊展開搜索，小島O在正方形編隊外（如圖）．設(shè)小島O到AB的距離為x，∠AOB=α，D船到小島O的距離為d．
（1）請分別求d關(guān)于x，α的函數(shù)關(guān)系式d=g（x），d=f（α）；并分別寫出定義域；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，E，F(xiàn)，G分別是AB，BD，PC的中點，PE⊥底面ABCD．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知f（x）為偶函數(shù)，且x≥0時，f（x）=x-[x]（[x]表示不超過x的最大整數(shù)）．設(shè)g（x）=f（x）-kx-k（k∈R），若k=1，則函數(shù)g（x）有2個零點；若函數(shù)g（x）三個不同的零點，則k的取值范圍是$（{-\frac{1}{3}}\right.，\left.{-\frac{1}{4}}]∪[{\frac{1}{3}，\frac{1}{2}}）$．

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3．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是棱長為2的正方形，側(cè)棱$SD=2，SA=2\sqrt{2}$，∠SDC=120°．
（Ⅰ）求證：AD⊥面SDC；
（Ⅱ）求棱SB與面SDC所成角的大�。�

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6．函數(shù)y=$\frac{sinx}{|sinx|}$+$\frac{|cosx|}{cosx}$+$\frac{tanx}{|tanx|}$的值域是（　　）
A．{1}B．{1，3}C．{-1}D．{-1，3}

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