已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F2且斜率為1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為T，OT的斜率為，
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn)，F(xiàn)1為左焦點(diǎn)，求的取值范圍；
（3）若M、N是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PN斜率，試求直線PM的斜率的范圍。
（1）（2） (3)
（1）根據(jù)題意設(shè)橢圓方程為
點(diǎn)A為       B點(diǎn)為       T點(diǎn)為
則


又

     即
 


（3）設(shè)為，則
則   


即

又     
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在橢圓+=1上求一點(diǎn)P,使它到定點(diǎn)Q(0,1)的距離最大,則P的坐標(biāo)是___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(-5，0)、(5，0)，邊AC、BC所在直線的斜率
之積為-，求頂點(diǎn)C的軌跡.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)(3，2)在橢圓+=1上，則(    )
A．點(diǎn)(-3，-2)不在橢圓上
B．點(diǎn)(3，-2)不在橢圓上
C．點(diǎn)(-3，2)在橢圓上
D．無(wú)法判斷點(diǎn)(-3，-2)、(3，-2)、(-3，2)是否在橢圓上

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓C1:+=1和橢圓C2:+=1有（   ）
A．相等的長(zhǎng)軸B．相等的焦距
C．相等的離心率D．相同的準(zhǔn)線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸的橢圓的離心率為，且過(guò)點(diǎn)（，）.
(Ⅰ)求橢圓E的方程；
(Ⅱ)若A,B是橢圓E的左、右頂點(diǎn)，直線：（）與橢圓E交于、兩點(diǎn)，證明直線與直線的交點(diǎn)在垂直于軸的定直線上，并求出該直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題








（1）求橢圓的離心率；
（2）若左焦點(diǎn)設(shè)過(guò)點(diǎn)且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn)，線段的垂直平分線與x軸交于，求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

.（本小題滿分14分）已知直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）．（1）若橢圓的離心率為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求證：不論如何變化，橢圓恒過(guò)定點(diǎn)；
（3）若直線過(guò)（2）中的定點(diǎn)，且橢圓的離心率，求原點(diǎn)到直線距離的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，它在x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)連成60°的角，兩準(zhǔn)線間的距離等于8，求橢圓方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案