設(shè)a＞0，函數(shù)

(1)討論f(x)的單調(diào)性

(2)求f(x)在區(qū)間[a，2a]上的最小值．

答案：
解析：

　　(1)解：函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)　　1分

　　對(duì)求導(dǎo)數(shù)，得(a＞0)　　3分

　　解不等式＞0，得0＜x＜e　　4分

　　解不等式＜0，得x＞e　　5分

　　故f(x)在(0，e)上單調(diào)遞增，在(e，＋∞)上單調(diào)遞減　　6分

　　(2)解：①當(dāng)2a≤e時(shí)，即時(shí)，由(1)知f(x)在(0，e)上單調(diào)遞增，

　　所以　　7分

　�、诋�(dāng)a≥e時(shí)，由(1)知f(x)(e，＋∞)上單調(diào)遞減，

　　所以　　8分

　�、郛�(dāng)的大小

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/1003/0019/cac914f22e658d45d188a517a3250711/C/Image111.gif" width=361 HEIGHT=38>　　10分

　　所以，若

　　若

　　綜上，當(dāng)　　13分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，函數(shù)f(x)=x2+ax+a-
3a
的定義域是{x|-1≤x≤1}．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）＜0；
（2）若f（x）的最大值大于6，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，函數(shù)f(x)=x+
ax
 ， g(x)=x-lnx，若對(duì)任意的x1，x2∈[1，e]，都有f（x1）≥g（x2）成立，則a的取值范圍為
[e-2，+∞）
[e-2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008屆福建省廈門雙十中學(xué)高三年級(jí)月考數(shù)學(xué)試題(理科)(含答案) 題型：044

設(shè)a＞0，函數(shù)

(1)討論f(x)的單調(diào)性；

(2)求f(x)在區(qū)間[a，2a]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省延安中學(xué)2012屆高三第七次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

設(shè)a＞0，函數(shù)

(1)若曲線y＝f(x)在(2，f(2))處切線的斜率為－1，求a的值；

(2)求函數(shù)y＝f(x)的極值點(diǎn)．

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