18．已知△ABC中，a=4$\sqrt{2}$，b=4，A=45°，則B等于（　�。�
A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°

分析 由已知利用正弦定理可求sinB的值，結(jié)合大邊對(duì)大角可得B為銳角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可解得．

解答 解：在△ABC中，∵a=4$\sqrt{2}$，b=4，A=45°，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{4×\frac{\sqrt{2}}{2}}{4\sqrt{2}}$=$\frac{1}{2}$，
又∵a＞b，B為銳角，
∴B=30°．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理，大邊對(duì)大角，特殊角的三角函數(shù)值在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．直線y=2b與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左支、右支分別交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且△AOB為等腰直角三角形，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{\sqrt{30}}{5}$D．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若直線l沿x軸向左平移4個(gè)單位，再沿y軸向上平移1個(gè)單位后，回到原來的位置，則直線l的斜率是-$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知△ABC內(nèi)接于圓，AB=AC，過點(diǎn)B作此圓的切線，與AC的延長線交于點(diǎn)D，且BD=2CD．
（1）若△ABC的面積為$\sqrt{15}$，求CD的長；
（2）若過點(diǎn)C作BD的平行線交圓于點(diǎn)E，求$\frac{AB}{BE}$的值．

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13．某公司從大學(xué)招收畢業(yè)生，經(jīng)過綜合測(cè)試，錄用了14名男生和6名女生，這20名畢業(yè)生的測(cè)試成績?nèi)缜o葉圖所示（單位：分）．公司規(guī)定：成績?cè)?80分以上者到甲部門工作，180分以下者到乙部門工作，另外只有成績高于180分的男生才能擔(dān)任助理工作．
（1）分別求甲、乙兩部門畢業(yè)生測(cè)試成績的中位數(shù)和平均數(shù)
（2）如果用分層抽樣的方法從甲部門人選和乙部門人選中選取8人，再從這8人中選3人，那么至少有一人是甲部門人選的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}+1，x＜1\\-{x^2}+ax，x≥1\end{array}$，若f（x）的值域?yàn)椋?∞，3），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2）∪（2，+∞）B．$[-2\sqrt{3}，-2）∪（2，2\sqrt{3}]$C．$[2，2\sqrt{3}）$D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知△ABC，$A（{1，1}），B（{1，3}），C（{1+\sqrt{3}，2}）$，若點(diǎn)（x，y）在三角形內(nèi)部（不包含邊界），則z=-2x+y的取值范圍是（　�。�
A．$（{-\sqrt{3}，-1}）$B．（-1，1）C．$（{-2\sqrt{3}，1}）$D．$（{-1，\sqrt{3}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知x，y∈R+，且4x+y=1，則$\frac{1}{x}+\frac{9}{y}$的最小值是25．

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8．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2，x≥10}\\{f（x+6），x＜10}\end{array}\right.$則f（5）的值（　�。�
A．3B．5C．7D．9

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