9．曲線y=4x+x2在點（-1，-3）處的切線方程是（　�。�
A．y=7x+4B．y=7x+2C．y=x-4D．y=2x-1

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，利用導數(shù)的幾何意義可得切線的斜率，由點斜式方程即可得到所求切線的方程．

解答 解：y=4x+x2在的導數(shù)為y′=4+2x，
可得y=4x-x2在點（-1，-3）處的切線斜率為k=4-2=2，
即有曲線y=4x-x2在點（-1，-3）處的切線方程是y-（-3）=2（x+1），
即為y=2x-1．
故選：D．

點評 本題主要考查曲線的切線方程的求法，利用導數(shù)的幾何意義求出切線斜率是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在橢圓$C：\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$中，過坐標原點O作兩條互相垂直的射線OA，OB與C分別交于A，B兩點．
（1）已知直線AB的斜率為k，用k表示線段AB的長度；
（2）過點O作OM⊥AB于M點，點P為橢圓C上一動點，求線段PM長度的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-kx2+2x，x∈R，k∈R．
①若f′（-1）=1，則k的值為-1．
②若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)存在2個極值點，則k的取值范圍是$\sqrt{2}＜k＜\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=4x3+ax2+bx+5．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）不存在極值點，求a，b的關(guān)系式；
（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）在$x=\frac{3}{2}$與x=-1時有極值．
（1）若函數(shù)f（x）在（0，m）上不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當x∈[-2，2]時，求函數(shù)f（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，若方程f（f（x））=x有且僅有一個實數(shù)根，則f（x）的解析式可能是（　�。�
A．f（x）=|2x-1|B．f（x）=exC．f（x）=x2+x+1D．f（x）=sinx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知P為雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$上一點，F(xiàn)1、F2為雙曲線的兩個焦點，若∠F1PF2=60°，則△PF1F2的面積等于（　�。�
A．$3\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知A（2，0），直線4x+3y+1=0被圓C：（x+3）2+（y-m）2=13（m＜3）所截得的弦長為4$\sqrt{3}$，且P為圓C上任意一點．
（1）求|PA|的最大值與最小值；
（2）圓C與坐標軸相交于三點，求以這三個點為頂點的三角形的內(nèi)切圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知三棱錐P-ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，PA=PB，平面PAB⊥平面ABC，D、E、F分別是AB、PB、PC的中點．
（Ⅰ）證明：PD⊥平面ABC；
（Ⅱ）若M為BC中點，且PM⊥平面EFD，求三棱錐P-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．若函數(shù)f（x）滿足：對于任意正數(shù)s，t，都有f（s）＞0，f（t）＞0，且f（s）+f（t）＜f（s+t），則稱函數(shù)f（x）為“L函數(shù)”．
（1）試判斷函數(shù)${f_1}（x）={x^2}$與${f_2}（x）={x^{\frac{1}{2}}}$是否是“L函數(shù)”；
（2）若函數(shù)g（x）=3x-1+a（3-x-1）為“L函數(shù)”，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）為“L函數(shù)”，且f（1）=1，求證：對任意x∈（2k-1，2k）（k∈N*），都有$f（x）-f（\frac{1}{x}）＞$$\frac{x}{2}-\frac{2}{x}$．

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