Processing math: 100%
3.圓C:(x-2)2+y2=4,直線l1:y=3x,l2:y=kx-1,若l1,l2被圓C所截得的弦的長度之比為1:2,則k的值為12

分析 由條件利用直線和圓相交的性質(zhì),點到直線的距離公式、弦長公式,求得k的值.

解答 解:圓C:(x-2)2+y2=4的圓心為(2,0),半徑為2,
圓心到直線l1:y=3x的距離為3,l1被圓C所截得的弦的長度為2,
圓心到l2的距離為|2k1|k2+1,l2被圓C所截得的弦的長度為242k12k2+1
結(jié)合l1,l2被圓C所截得的弦的長度之比為1:2,可得242k12k2+1=2×2,
求得k=12,
故答案為12

點評 本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì),點到直線的距離公式、弦長公式的應用,屬于中檔題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

13.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是( �。�
A.y=x12B.y=x-1C.y=x2D.y=x3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

14.已知ω>0,A>0,a>0,0<φ<π,y=sinx 的圖象按照以下次序變換:①縱坐標不變,橫坐標變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{ω}φa?yōu)y(tǒng)=3sin2x\frac{π}{6}+1A+a+ω+φ=\frac{16}{3}+\frac{11}{12}$π.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

11.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+1在x=-23與x=1時都取得極值
(1)求a,b的值;
(2)求過點(0,1)的f(x)的切線方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

18.若角α的終邊與角π6的終邊關于直線y=x對稱,且α∈(-4π,-2π),則α=-11π3,-5π3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

8.已知i為虛數(shù)單位,若復數(shù)z滿足|z-3-4i|=1,求|z|的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

15.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若2a2•2a8=256,則S9的值為( �。�
A.64B.36C.72D.24

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

12.設全集U=R,集合A={x|(x+1)(x-3)<0},B={x|x-1≥0},則圖中陰影部分所表示的集合為(  )
A.{x|x≤-1或x≥3}B.{x|x<1或x≥3}C.{x|x≤1}D.{x|x≤-1}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.已知y=x,求與直線y=-2x-4垂直的切線方程.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案