Question

8．小明在花店定了一束鮮花，花店承諾將在第二天旱上7：30～8：30之間將鮮花送到小明家，若小明第二天離開家去公司上班的時(shí)間在早上8：00～9：00之間，則小明在離開家之前能收到這束鮮花的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{8}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{7}{8}$

Answer 1

分析 設(shè)送花人到達(dá)的時(shí)間為x，小明離家去工作的時(shí)間為y，則（x，y）可以看成平面中的點(diǎn)，分析可得由試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域并求出其面積，同理可得事件A所構(gòu)成的區(qū)域及其面積，由幾何概型公式，計(jì)算可得答案

解答 解：設(shè)送花人到達(dá)的時(shí)間為x，小明離家去工作的時(shí)間為y，記小明離家前能看到報(bào)紙為事件A；
以橫坐標(biāo)表示報(bào)紙送到時(shí)間，以縱坐標(biāo)表示小明離家時(shí)間，建立平面直角坐標(biāo)系，
小明離家前能得到報(bào)紙的事件構(gòu)成區(qū)域如圖示：
于隨機(jī)試驗(yàn)落在方形區(qū)域內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的，
所以符合幾何概型的條件．
根據(jù)題意，只要點(diǎn)落到陰影部分，就表示小明在離開家前能得到鮮花，即事件A發(fā)生，
所以P（A）=1-$\frac{\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}}{1}$=$\frac{7}{8}$；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概型的計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于設(shè)出x、y，將（x，y）以及事件A在平面直角坐標(biāo)系中表示出來，屬于中檔題