如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點，AC=3，CD是⊙O的切線，BD⊥CD于D，則CD=
 
．
考點：與圓有關(guān)的比例線段
專題：直線與圓
分析：由已知條件，利用圓的性質(zhì)和弦切角定理推導出△ACB∽△CDB，由此能求出CD的長．
解答： 解：如圖，∵，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點，AC=3，
CD是⊙O的切線，BD⊥CD于D，
∴∠ACB=∠CDB=90°，∠DCB=∠CAB，
∴△ACB∽△CDB，
∴
AB
BC
=
AC
CD
，
∴CD=
AC•BC
AB
=
3×
42-32
4
=
3
7
4
．
故答案為：
3
7
4
．
點評：本題考查與圓有關(guān)的線段長的求法，是中檔題，解題時要熟練掌握圓的性質(zhì)，要注意弦切角定理的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩定點的距離為6，點M到這兩定點的距離的平方和為26，求M的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
lg(-3x2+6x+7)
的值域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A滿足：若a∈A（a≠1），則
1
1-a
∈A，若已知2∈A，則集合A=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=
2
x
與直線y=x-1及x=4所圍成的封閉圖形的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1+a2+a3=
5
3
，a2=
1
3
，
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
4
3
5
B、
8
3
C、4
5
D、
4
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
BA
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
且滿足λ（
a
|
a
|
+
b
|
b
|
）•
c
=0（λ＞0），則△ABC為（　�。�
A、等腰三角形B、等邊三角形
C、直角三角形D、不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x，n）=（1+x）n，（n∈N*）．
（1）求f（x，6）的展開式中系數(shù)最大的項；
（2）若f（i，n）=32i（i為虛數(shù)單位），求C
 
1
n
-C
 
3
n
+C
 
5
n
-C
 
7
n
+C
 
9
n
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案