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【題目】如圖，直線不與坐標軸垂直，且與拋物線有且只有一個公共點.

（1）當點的坐標為時，求直線的方程；

（2）設直線與軸的交點為，過點且與直線垂直的直線交拋物線于，兩點.當時，求點的坐標.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）設直線方程為，聯(lián)立拋物線方程，方程組一解時即可求解；

（2）設點的坐標為，的方程為，聯(lián)立拋物線方程，利用判別式為0可得，求出坐標，寫出直線的方程，聯(lián)立拋物線方程，由根與系數關系及即可求解.

（1）設直線的斜率為，則的方程為，

聯(lián)立方程組，消去，得，

由已知可得，

解得，

故所求直線的方程為.

（2）設點的坐標為，直線的斜率為，

則的方程為，

聯(lián)立方程組，

消去，得，

由已知可得，得，

所以，點的縱坐標，

從而點的縱坐標為，

由可知，直線的斜率為，

所以直線的方程為.

設，，

將直線的方程代入，得，

所以，

，

又，，，

由，得，

即，

解得，

所以點的坐標為.

練習冊系列答案
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【題目】設，，表示三條不同的直線，，，表示三個不同的平面，給出下列四個結論：

①若，，，則；

②若，是在內的射影，，則；

③若是平面的一條斜線，，為過的一條動直線，則可能有且；

④若，，則.

其中正確的個數為（ ）個.

A.1B.2C.3D.4

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（2）討論函數的單調性；

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（1）求的值，并求該社區(qū)參加年國慶活動的居民的平均年齡（每個分組取中間值作代表）；

（2）現從年齡在、的人員中按分層抽樣的方法抽取人，再從這人中隨機抽取人進行座談，用表示參與座談的居民的年齡在的人數，求的分布列和數學期望；

（3）若用樣本的頻率代替概率，用隨機抽樣的方法從該地歲至歲之間的市民中抽取名進行調查，其中有名市民的年齡在的概率為，當最大時，求的值.

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【題目】某圓柱的高為2，底面周長為16，其三視圖如圖所示，圓柱表面上的點在正視圖上的對應點為，圓柱表面上的點在左視圖上的對應點為，則在此圓柱側面上，從到的路徑中，最短路徑的長度為（ ）

A. B. C. D. 2

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