19．已知P為直線l：2x-3y+4=0上一點，設(shè)點P到定點F（0，1）距離為d1，點P到y(tǒng)=0的距離為d2，若d1-d2=1，這樣的P點個數(shù)為（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

分析 由題意，設(shè)P（x，y），則$\sqrt{{x}^{2}+（y-1）^{2}}$-|x|=1，分類討論，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，設(shè)P（x，y），則$\sqrt{{x}^{2}+（y-1）^{2}}$-|x|=1，
x≥0，可化為（x-4）（2x+1）=0，∴x=4；
x＜0，可化為2x2-11x-4=0，方程有一負(fù)根，
綜上所述，x有兩解，即P點有2個，
故選C．

點評 本題考查兩點間距離公式的運用，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an=an-12+2an-1（n≥2），若bn=$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}+\frac{1}{{{a_n}+2}}$（n∈N*），則數(shù)列{bn}的前n項和Sn=1-$\frac{1}{{2}^{{2}^{n}}-1}$．

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10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2x，x≤0}\\{ln（{x+1}），x＞0}\end{array}}$，若|f（x）|≥ax恒成立，則a的取值范圍是[-2，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知直線l過定點P（1，1），且傾斜角為$\frac{3π}{4}$，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸的坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為$ρ-\frac{3}{ρ}=2cosθ$．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程；
（2）若直線l與曲線C相交于不同的兩點A、B，求|PA|•|PB|的值．

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14．在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，∠C=45°，AB=AD=1，沿對角線BD折成四面體A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，若四面體A′-BCD頂點在同一球面上，則該球的表面積為4π．

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4．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，1）上單調(diào)遞增的是（　　）
A．y=cosxB．y=$\sqrt{x}$C．y=2|x|D．y=|lgx|

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11．?dāng)?shù)列{an}是公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，Sn為其前n項和，a1，a2，a5成等比數(shù)列，
（Ⅰ）證明S1，S3，S9成等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)a1=1，bn=a${\;}_{{2}^{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)P為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上且在第一象限內(nèi)的點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點，PF2⊥F1F2，x軸上有一點A且AP⊥PF1，E是AP的中點，線段EF1與PF2交于點M．若|PM|=2|MF2|，則雙曲線的離心率是（　�。�
A．1$+\sqrt{2}$B．2$+\sqrt{2}$C．3$+\sqrt{2}$D．4$+\sqrt{2}$

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10．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=e-|x|，記a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（0），則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．c＜b＜a

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