8．如圖，在以BC為直徑的半圓上任意取一點(diǎn)P，過(guò)$\widehat{BP}$的中點(diǎn)A作AD⊥BC于D，連接BP交AD于E，交AC于F，則EF：BE等于（　　）
A．1：2B．1：1C．2：1D．2：3

分析 證明∠ABP=∠BAD，可得AE=BE；∠AFB=∠DAC，可得BE=EF，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵BC直徑，∴∠BAC=∠BPC=90°．
$\widehat{BA}$=$\widehat{AP}$，∴∠ABP=∠ACP=∠ACB，
∴AD⊥BC，∴∠BAD+∠ABD=90°，∠ACD+∠ABD=90°，
∵∠ACB=∠BAD．
∴∠ABP=∠BAD，∴AE=BE．
∵∠DAC+∠ACD=90°，∠AFB+∠ABF=90°，∠ABF=∠ACB，
∴∠AFB=∠DAC，
∴AE=EF．
又AE=BE，
∴BE=EF，
∴EF：BE=1：1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查與圓有關(guān)的比例線段，考查線段相等的證明，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)g（x）是y=ax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)，若函數(shù)f（x）=b+g（x）的定義域和值域都是[1，3]，則$\frac{a}$=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$或$\frac{\sqrt{3}}{9}$C．$\frac{\sqrt{3}}{9}$D．$\sqrt{3}$或$\frac{\sqrt{3}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若函數(shù)f（x）=2x+x-5的零點(diǎn)在區(qū)間（a，b）（a，b是整數(shù)且b-a=1）內(nèi)，則a+b=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．若logx9=2，則x的值為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx），其中常數(shù)ω＞0．
（1）令ω=1，判斷函數(shù)$F（x）=f（x）+f（x-\frac{π}{2}）$的奇偶性并說(shuō)明理由；
（2）已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=$\sqrt{3}$，b=2，sin B=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求F（x）+4cos（2A+$\frac{π}{6}$），（x∈[0，$\frac{11π}{12}$]）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$的焦點(diǎn)，P在橢圓上，且$∠{F_1}P{F_2}=\frac{π}{3}$，則點(diǎn)P到x軸的距離為$\frac{5\sqrt{3}}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在下列各三角函數(shù)中，負(fù)值的個(gè)數(shù)是（　�。�
①$sin（-{660^{{°^{\;}}}}）$，②cos（-740°），③cos570°，④sin（-420°）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=x2+ax的圖象在點(diǎn)A（0，f（0））處的切線l與直線2x-y+2=0平行，若數(shù)列$\left\{{\frac{1}{f（n）}}\right\}$的前n項(xiàng)和為Sn，則S10的值為（　　）
A．$\frac{175}{264}$B．$\frac{11}{24}$C．$\frac{175}{132}$D．$\frac{2015}{2016}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若復(fù)數(shù)z=$\frac{a+i}{i}$，且z∈R，則實(shí)a=（　　）
A．1B．-1C．0D．2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案