已知復(fù)數(shù)z=1-i(i是虛數(shù)單位),若a∈R使得
a
z
+z∈R
,則a=( 。
A.
1
2
B.-
1
2
C.2D.-2
因為復(fù)數(shù)z=1-i,所以
a
z
+z
=
a
1-i
+1-i
=
a(1+i)
(1-i)(1+i)
+1-i
=
a
2
+1-i+
a
2
i
,
因為
a
z
+z∈R
,所以1-
a
2
=0
,∴a=2.
故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若(1+i)(2-i)=a+bi,其中a,b∈R,i為虛數(shù)單位,則a+b=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z•i=3+4i(i是虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z的模為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

復(fù)數(shù)
1+i
1+2i
(i為虛數(shù)單位)=( 。
A.
3
5
+
1
5
i
B.
3
5
-
1
5
i
C.-
1
5
-
1
5
i
D.-
1
5
-
3
5
i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知z為復(fù)數(shù),z+2i和
z
2-i
均為實數(shù),其中i是虛數(shù)單位.
(Ⅰ)求復(fù)數(shù)z;
(Ⅱ)若復(fù)數(shù)(z+ai)2在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一象限,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若(a-2i)i=b-i,其中a,b∈R,i是虛數(shù)單位,則a+b=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

復(fù)數(shù)z=1+2i,則復(fù)數(shù)
1
z-3i
的虛部是(  )
A.-
1
2
B.-
1
2
i
C.
1
2
D.
1
2
i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若矩陣把直線變換為另一條直線,試求實數(shù)值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z滿足
i
z+i
=2-i
,則z=( 。
A.-
1
5
-
3
5
i
B.-
1
5
+
3
5
i
C.
1
5
-
3
5
i
D.
1
5
+
3
5
i

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