已知變量x，y滿足約束條件
y-1≤0
x+y≥0
x-y-2≤0
，則z=x+2y的最大值為（　�。�
A、6B、5C、4D、3
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=x+2y得y=-
1
2
x+
1
2
z，
平移直線y=-
1
2
x+
1
2
z由圖象可知當(dāng)直線y=-
1
2
x+
1
2
z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y=-
1
2
x+
1
2
z的截距最大，
此時(shí)z最大，
由
y-1=0
x-y-2=0
，即
x=3
y=1
，
即A（3，1），此時(shí)z=3+2=5，
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A為拋物線上的一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為1，|AF|=
5
4
．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）設(shè)B，C為拋物線上不同于A的兩點(diǎn)，且AB⊥AC，過B，C兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，記兩切線的交點(diǎn)為D，求|OD|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列命題，其中正確的為
 

①若sinα＞0，則α角的終邊落在第一或第二象限；
②函數(shù)y=2x（x＜1）的值域?yàn)閧y|y＜2}；
③函數(shù)f(x)=loga
2-sinx
2+sinx
（a＞0且a≠1）在定義域內(nèi)是奇函數(shù)；
④sinx-cosx=
2
2
，則sin3x-cos3x=
5
2
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式組
y＞1
x-y+2≥0
x+y-m＜0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)有且只有一個(gè)整數(shù)點(diǎn)，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=2x-y，其中x，y滿足
x-y+1≥0
x+y-2≥0
x≤2
，則z的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)
π
3
個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)f（x）的圖象，則f（-π）等于（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題錯(cuò)誤的是（　　）
A、“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
B、對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0；則?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0
C、命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題為“若方程x2+x-m=0無實(shí)根，則m≤0”
D、命題“若xy=0，則x、y中至少有一個(gè)為零”的否定式“若xy≠0，則x、y都不為零”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=(
1+i
1-i
)2014=（　�。�
A、-1B、1C、-iD、i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(
x
-
3
x
)n展開式的各項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值之和為1024，則展開式中x項(xiàng)的系數(shù)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案