某工廠生產(chǎn)一種精密儀器，產(chǎn)品是否合格需先后經(jīng)兩道相互獨立的工序檢查，且當?shù)谝坏拦ば驒z查合格后才能進入第二道工序，經(jīng)長期監(jiān)測發(fā)現(xiàn)，該儀器第一道工序檢查合格的概率為，第二道工序檢查合格的概率為.已知該廠每月生為3臺這種儀器.
（1）求每生產(chǎn)一臺合格儀器的概率；
（2）用表示每月生產(chǎn)合格儀器的臺數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望；
（3）若生產(chǎn)一臺儀器合格可盈利10萬元，不合格要虧損3萬元，求該廠每月的期望盈利額.
（1）（2）見解析（3）22.2萬元
（1）設“生產(chǎn)一臺儀器合格”為事件A，則
（2）每月生產(chǎn)合格儀器的數(shù)量可為3，2，1，0，則


所以的分布列為：

3
2
1
0
P




 
∴的數(shù)學期望
 
（3）該廠每生產(chǎn)一件儀器合格率為，
∴每臺期望盈利為（萬元）
∴該廠每月期望盈利額為萬元
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設事件A發(fā)生的概率為p(0<p<1)，
（1）證明事件A在一次試驗中發(fā)生次數(shù)ε的方差不超過.
(2) 求的最大值
(3)在n次獨立重復實驗中，事件A發(fā)生次數(shù)ξ的方差最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（理）袋中有同樣的球個，其中個紅色，個黃色，現(xiàn)從中隨機且不返回地摸球，每次摸個，當兩種顏色的球都被摸到時，即停止摸球，記隨機變量為此時已摸球的次數(shù)，求：.
(1)隨機變量的概率分布律；
(2)隨機變量的數(shù)學期望與方差.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）重慶、成都兩個現(xiàn)代化城市之間有7條網(wǎng)線并聯(lián)，這7條網(wǎng)線能通過的信息量分別為1，1，2，2，2，3，3（信息流量單位），現(xiàn)從中任選三條網(wǎng)線，設可通過的信息量為。若可通過的信息量≥6，則可保證信息通暢。（1）求線路信息通暢的概率；（2）求線路可通過的信息量的分布列和數(shù)學期望。
網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）中央電視臺《同一首歌》大型演唱會曾在我市湄洲島舉行，之前甲、乙兩人參加大會青年志愿者的選拔．已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題。規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才能入選（兩人獨立答題）。（Ⅰ）求甲答對試題數(shù)ξ的概率分布（列表）及數(shù)學期望；（Ⅱ）求甲、乙兩人至少有一人入選的概率(設甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某城市有甲、乙、丙、丁4個旅游景點，一位客人游覽這4個景點的概率都是0.6，且客人是否游覽哪個景點互不影響．設表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值．
（1）求的分布列及數(shù)學期望；
（2）記“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增”為事件A，求事件A的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
甲、乙兩個射手進行射擊訓練，甲擊中目標的概率為，乙擊中目標的概率為，每人各射擊兩發(fā)子彈為一個“單位射擊組”，若甲擊中目標的次數(shù)比乙擊中目標的次數(shù)多，則稱此組為“單位進步組”.
（1）求一個“單位射擊組”為“單位進步組”的概率；（2）現(xiàn)要完成三個“單位射擊組”，記出現(xiàn)“單位進步組”的次數(shù)為，求的分布列與數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設為投擲一枚均勻骰子所得點數(shù)，則的數(shù)學期望E＝                ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是隨機變量，且，則 (     ) ．
A．B．C．D．

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