【題目】已知cosα= 
，cos（αβ）= 
，且0＜β＜α＜ 
，
（1）求tan2α的值；
（2）求β．
【答案】
（1）解：由cosα= 
，0＜β＜α＜ 
，可得sinα= 
= 
，tanα= 
=4 
，
∴tan2α= 
= 
= 
．
（2）解：由cosα= ，cos（αβ）= 
，且0＜β＜α＜ ，可得sin（αβ）= 
= 
，
∴cosβ=cos[α（αβ）]=cosαcos（αβ）+sinαsin（αβ）
= 
+ 
= 
，
∴β= 
．
【解析】（1）由條件利用同角三角函數的基本關系，求得tanα的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2α的值．（2）由條件求得sin（αβ）的值，利用兩角差的余弦公式求得cosβ=cos[α（αβ）]的值，從而求得β的值．
【考點精析】本題主要考查了同角三角函數基本關系的運用和兩角和與差的正切公式的相關知識點，需要掌握同角三角函數的基本關系：
；
;（3） 倒數關系：
；兩角和與差的正切公式：
才能正確解答此題．
中考解讀考點精練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數據的莖葉圖如圖． 
（1）根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
（2）計算甲班的樣本方差；
（3）現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下表是某廠的產量x與成本y的一組數據：
產量x（千件） | 2 | 3 | 5 | 6 |
成本y（萬元） | 7 | 8 | 9 | 12 |
（Ⅰ）根據表中數據，求出回歸直線的方程 
= 
x 
（其中 = 
， 
= 
﹣ 
）
（Ⅱ）預計產量為8千件時的成本．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中，所有正確的序號有（ ）
①在同一坐標系中，函數y=2x與函數y=log2x的圖象關于直線y=x對稱；
②函數f（x）=ax+1（a＞0，且a≠1）的圖象經過定點（0，2）；
③函數 
的最大值為1；
④任取x∈R，都有3x＞2x ．
A.①②③④
B.②
C.①②
D.①②③
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且 
，B=C． （Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）設函數f（x）=sin（2x+B），求 
的值．
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