【題目】土壤重金屬污染已經(jīng)成為快速工業(yè)化和經(jīng)濟高速增長地區(qū)的一個嚴(yán)重問題,污染土壤中的某些重金屬易被農(nóng)作物吸收,并轉(zhuǎn)入食物鏈影響大眾健康.AB兩種重金屬作為潛在的致癌物質(zhì),應(yīng)引起特別關(guān)注.某中學(xué)科技小組對由A,B兩種重金屬組成的1000克混合物進(jìn)行研究,測得其體積為100立方厘米(不考慮物理及化學(xué)變化),已知重金屬A的密度大于,小于,重金屬B的密度為.試計算此混合物中重金屬A的克數(shù)的范圍.

【答案】大于克,小于.

【解析】

根據(jù)題意設(shè)未知數(shù),根據(jù)條件構(gòu)建新的方程從而找到的關(guān)系,利用函數(shù)的單調(diào)性來分析混合物中重金屬A的克數(shù)的范圍.

設(shè)重金屬A的密度為,此混合物中含重金屬Ay克.

由題意可知,重金屬B克,且.解得

因為,所以當(dāng)時,yx的增大而減小,因為,

所以

解得.故此混合物中重金屬A的克數(shù)的范圍是大于克,小于克.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】第26屆世界大學(xué)生夏季運動會將于2011年8月12日到23日在深圳舉行 ,為了搞好接待工作,組委會在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖(單位:cm):

若身高在175cm以上(包括175cm)定義為“高個子”,身高在175cm以下(不包括175cm)定義為“非高個子”,且只有“女高個子”才擔(dān)任“禮儀小姐”。

(1)如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中提取5人,再從這5人中選2人,那么至少有一人是“高個子”的概率是多少?

(2)若從所有“高個子”中選3名志愿者,用表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù),試寫出的分布列,并求的數(shù)學(xué)期望。

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【題目】“微信搶紅包”自2015年以來異常火爆,在某個微信群某次進(jìn)行的搶紅包活動中,若所發(fā)紅包的總金額為8元,被隨機分配為1.72元,1.83元,2.28元,1.55元,0.62元, 5份供甲、乙等5人搶,每人只能搶一次,則甲、乙二人搶到的金額之和不低于3元的概率是 ( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在三棱錐中,平面ABC,點DE,F分別為PCAB,AC的中點.

(Ⅰ)求證:平面DEF;

(Ⅱ)求證:

閱讀下面給出的解答過程及思路分析.

解答:(Ⅰ)證明:在中,因為E,F分別為AB,AC的中點,所以

因為平面DEF,平面DEF,所以平面DEF

(Ⅱ)證明:因為平面ABC,平面ABC,所以

因為D,F分別為PC,AC的中點,所以.所以

思路第(Ⅰ)問是先證,再證線面平行;

第(Ⅱ)問是先證,再證,最后證線線垂直

以上證明過程及思路分析中,設(shè)置了①~⑤五個空格,如下的表格中為每個空格給出了三個選項,其中只有一個正確,請選出你認(rèn)為正確的選項,并填寫在答題卡的指定位置.

空格

選項

A

B

C

A

B

C

A.線線垂直

B.線面垂直

C.線線平行

A.線線垂直

B.線面垂直

C.線線平行

A.線面平行

B.線線平行

C.線面垂直

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx是定義在(﹣11)上的奇函數(shù),且f

)求實數(shù)mn的值,并用定義證明fx)在(﹣1,1)上是增函數(shù);

)設(shè)函數(shù)gx)是定義在(﹣1,1)上的偶函數(shù),當(dāng)x[01)時,gx)=fx),求函數(shù)gx)的解析式.

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【題目】某旅游愛好者計劃從3個亞洲國家A1,A2,A33個歐洲國家B1,B2,B3中選擇2個國家去旅游.

(1)若從這6個國家中任選2個,求這2個國家都是亞洲國家的概率;

(2)若從亞洲國家和歐洲國家中各選1個,求這兩個國家包括A1,但不包括B1的概率.

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)寫出直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)已知點,點,直線過點且與曲線相交于,兩點,設(shè)線段的中點為,求的值.

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【題目】2019年,隨著中國第一款5G手機投入市場,5G技術(shù)已經(jīng)進(jìn)入高速發(fā)展階段.已知某5G手機生產(chǎn)廠家通過數(shù)據(jù)分析,得到如下規(guī)律:每生產(chǎn)手機萬臺,其總成本為,其中固定成本為800萬元,并且每生產(chǎn)1萬臺的生產(chǎn)成本為1000萬元(總成本=固定成本+生產(chǎn)成本),銷售收入萬元滿足

1)將利潤表示為產(chǎn)量萬臺的函數(shù);

2)當(dāng)產(chǎn)量為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤為多少萬元?

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【題目】設(shè) 的內(nèi)角 的對邊分別為 已知

(1)求角 ;

(2)若 , ,求 的面積.

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