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已知：等差數列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d<0.
（I）求數列{an}的通項公式an；
（II）求數列的前n項和Sn的最大值及相應的n的值.

（1）；（2）或11時，取得最大值，最大值為55.

解析試題分析：（1）根據等差數列的通項公式由a3+a4=15，a2a5=54得一方程組，解這個方程組得公差和首項，從而得數列{an}的通項公式an.
（2）等差數列的前n項和Sn是關于n的二次式，將這個二次式配方即可得最大值.
試題解析：（1）為等差數列，
 解得（因d<0，舍去）
                            6分
（2），
                     9分
又，對稱軸為，故當或11時，
取得最大值，最大值為55                   12分
考點：等差數列

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列中滿足，.
（1）求和公差；
（2）求數列的前10項的和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

)已知數列{an}是首項為-1，公差d 0的等差數列，且它的第2、3、6項依次構成等比數列{bn}的前3項。
(1)求{an}的通項公式；
(2)若Cn=an·bn，求數列{Cn}的前n項和Sn。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設是各項均為非零實數的數列的前項和，給出如下兩個命題上：
命題：是等差數列；命題：等式對任意（）恒成立，其中是常數。
⑴若是的充分條件，求的值；
⑵對于⑴中的與，問是否為的必要條件，請說明理由；
⑶若為真命題，對于給定的正整數（）和正數M，數列滿足條件，試求的最大值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

數列中，已知，時，．數列滿足：．
（1）證明：為等差數列，并求的通項公式；
（2）記數列的前項和為，若不等式成立（為正整數）.求出所有符合條件的有序實數對．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列中，公差，其前項和為，且滿足：，．
（1）求數列的通項公式；
（2）令，，求的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列滿足，且對任意非負整數均有：.
（1）求；
（2）求證：數列是等差數列，并求的通項；
（3）令，求證：.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的前項和為,且,數列滿足,且點在直線上.
(1)求數列、的通項公式;
(2)求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列，公差不為零，，且成等比數列;
⑴求數列的通項公式;
⑵設數列滿足，求數列的前項和.

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