如圖，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，若AB＝5，BC＝3，CD＝6，則線段AC的長(zhǎng)為________．
由切割線定理，得CD2＝BD·AD.
因?yàn)?i>CD＝6，AB＝5，則36＝BD(BD＋5)，
即BD2＋5BD－36＝0，
即(BD＋9)(BD－4)＝0，所以BD＝4.
因?yàn)椤?i>A＝∠BCD，所以△ADC∽△CDB，于是.
所以AC＝·BC＝×3＝.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知AD是△ABC的內(nèi)角平分線，求證：＝.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是圓O的直徑，D，E為圓上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至點(diǎn)C，使BD＝DC，連接AC，AE，DE.

求證：∠E＝∠C.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1)求證：AB2＝DE·BC；
(2)若BD＝9，AB＝6，BC＝9，求切線PC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四點(diǎn)在同一圓上，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上.

（1）若，，求的值；
（2）若，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,在正△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AC, AB上,且AD=AC,AE=AB,BD,CE相交于點(diǎn)F.

（Ⅰ）求證:A,E,F,D四點(diǎn)共圓;
（Ⅱ）若正△ABC的邊長(zhǎng)為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是
①垂直于半徑的直線是圓的切線；
②過(guò)圓心且垂直于切線的直線必過(guò)切點(diǎn)；
③過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過(guò)圓心；
④過(guò)半徑的一端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；
⑤同心圓內(nèi)大圓的弦AB是小圓的切線，則切點(diǎn)是AB的中點(diǎn)．
A．2B．3 C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，PA為圓的切線，A為切點(diǎn)，PBC是過(guò)點(diǎn)O的割線，PA=10，PB=5，的平分線與BC和圓分別交于點(diǎn)D和E。

（1）求證：；
（2）求AD·AE的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，的外接圓的切線與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，的平分線與相交于點(diǎn)，若，，則______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案