【題目】已知函數(shù).

（1）若，則當時，討論的單調(diào)性；

（2）若，且當時，不等式在區(qū)間上有解，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1)答案見解析；(2).

【解析】試題分析：

（1）函數(shù)的定義域為，且，．分類討論可得：

當時，在內(nèi)單調(diào)遞減；

當時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；

當時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．

（2）原問題等價于當時，在區(qū)間上的最大值．

且，則.分類討論和兩種情況可得．據(jù)此求解關于實數(shù)a的不等式可得實數(shù)的取值范圍是．

試題解析：

（1）函數(shù)的定義域為，由得，

所以．

當時，，在內(nèi)單調(diào)遞減；

當時，或，

所以，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；

當時，或，

所以，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．

（2）由題意，當時，在區(qū)間上的最大值．

當時，，

則.

①當時，，

故在上單調(diào)遞增，；

②當時，設的兩根分別為，

則，所以在上，

故在上單調(diào)遞增，．

綜上，當時，在區(qū)間上的最大值，

解得，所以實數(shù)的取值范圍是．

練習冊系列答案
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（1）求的值；

（2）求出樣本的平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）；

（3）現(xiàn)在要從年齡較小的第1，2組中用分層抽樣的方法抽取人，再從這人中隨機抽取人進行問卷調(diào)查，求第2組中抽到人的概率．

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【題目】已知圓心為的圓，滿足下列條件：圓心位于軸正半軸上，與直線相切且被軸截得的弦長為，圓的面積小于13.

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（Ⅱ）設過點的直線與圓交于不同的兩點，以為鄰邊作平行四邊形.是否存在這樣的直線，使得直線與恰好平行?如果存在，求出的方程；如果不存在，請說明理由.

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【題目】某種商品價格與該商品日需求量之間的幾組對照數(shù)據(jù)如下表：

(1)求y關于x的線性回歸方程；

(2)利用(1)中的回歸方程，當價格x＝40元/kg時，日需求量y的預測值為多少？

參考公式：線性回歸方程，其中＝，.

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【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水情況進行調(diào)查，通過抽樣，獲得某年100為居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖的的值；

（2）設該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，說明理由.

（3）估計居民月用水量的中位數(shù).

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（Ⅰ）問交警小李對進站休息的駕駛人員的省籍詢問采用的是什么抽樣方法？

（Ⅱ）用分層抽樣的方法對被詢問了省籍的駕駛人員進行抽樣，若廣西籍的有5名，則四川籍的應抽取幾名？

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且，

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