Question

15．（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求2146與1813的最大公約數(shù)．
（2）用秦九韶算法計(jì)算函數(shù)f（x）=2x⁵+3x⁴+2x³-4x+5當(dāng)x=2時(shí)，v₄的值．

Answer 1

分析 （1）用輾轉(zhuǎn)相除法直接求出兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)．
（2）利用秦九韶算法：f（x）=（（（（（2x+3）x+2）x+0）x-4）x+5，將x=2代入計(jì)算，即可得v₄的值

解答 解：（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求2146與1813的最大公約數(shù)．
2146=1813×1+333             1813=333×5+148
333=148×2+37              148=37×4+0
所以2146與1813 的最大公約數(shù)是37-------------------------（5分）
（2）根據(jù)秦九韶算法，把多項(xiàng)式改寫成如下形式：
f（x）=（（（（（2x+3）x+2）x+0）x-4）x+5
v₀=2
v₁=v₀×2+3=7
v₂=v₀×2+2=16
v₃=v₁×2+0=32
v₄=v₂×2-4=60
所以當(dāng)x=2時(shí)，v₄=60．----------------（10分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查輾轉(zhuǎn)相除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，用秦九韶算法計(jì)算函數(shù)的函數(shù)值，基本知識(shí)的考查．