11．在正項等比數(shù)列{an}中，a1008a1010=$\frac{1}{100}$，則lga1+lga2+…+lga2017=（　�。�
A．-2016B．-2017C．2016D．2017

分析 由正項等比數(shù)列{an}中，可得a1a2017=a2a2016=…=a1008a1010=$\frac{1}{100}$=${a}_{1009}^{2}$，解得a1009=$\frac{1}{10}$．再利用對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：由正項等比數(shù)列{an}中，可得a1a2017=a2a2016=…=a1008a1010=$\frac{1}{100}$=${a}_{1009}^{2}$，解得a1009=$\frac{1}{10}$．
則lga1lga1+lga2+…+lga2017=$lg（{a}_{1009}）^{2017}$=2017×（-1）=-2017．
故選：B．

點評 本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)、對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于直線x=2對稱，當x∈[-2，2]時，f（x）=-x2+3，則f（-3）=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+3x+6
（Ⅰ）若f（x）在[-$\frac{1}{3}$，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若x=3是f（x）的一個極值點，求f（x）在[0，a]上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在某項調(diào)查活動中，調(diào)查部門從某單位500名職工中隨機抽出100名職工，得職工年齡頻率分布表．
分組（單位：歲）頻數(shù)頻率
[20，25）50.050
[25，30）①0.200
[30，35）35②
[35，40）300.300
[40，45）100.100
合計1001.00
（Ⅰ）頻率分布表中的①、②位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)？并在答題紙中補全頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名職工中年齡在[30，35）歲的人數(shù)；
（Ⅱ）在抽出的100名職工中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加社會公益活動，其中選取2名職工擔任領(lǐng)隊工作，記這2名職工中“年齡低于30歲”的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．袋中有6個編號不同的黑球和3個編號不同的白球，這9個球的大小及質(zhì)地都相同，現(xiàn)從該袋中隨機摸取3個球，則這三個球中恰有兩個黑球和一個白球的方法總數(shù)是45，設(shè)摸取的這三個球中所含的黑球數(shù)為X，則P（X=k）取最大值時，k的值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知數(shù)列{an}的首項a1=1，且滿足an+1-an≤2n，an-an+2≤-3×2n，則a2017=22017-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．中國古代有計算多項式值的秦九韶算法，如圖是實現(xiàn)該算法的程序框圖．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x=3，n=3，輸入的a依次為由小到大順序排列的質(zhì)數(shù)（從最小質(zhì)數(shù)開始），
直到結(jié)束為止，則輸出的s=（　�。�
A．9B．27C．32D．103

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．某電信運營商推出每月資費套餐業(yè)務(wù)，服務(wù)和收費標準如下表：
套餐費（元）免費主叫時長（分鐘）免費主叫時長收費（元/分鐘）免費數(shù)據(jù)流量（MB）超出數(shù)據(jù)流量收費（元/MB）
38500.253000.29
48500.255000.29
581000.195000.29
882200.197000.29
小明根據(jù)自己每月平均主叫時長和使用數(shù)據(jù)流量的情況（其它費用不計），認為選擇58元套餐最省錢，則他每月平均主叫時長和使用數(shù)據(jù)流量可能為（　�。�
A．60分鐘和300 MBB．70分鐘和500 MBC．100分鐘和650 MBD．150分鐘和550 MB

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．△ABC的三個頂點都在球O的球面上，若∠BAC=90°，AB=AC=2，若球O的表面積為12π，則球心O到平面ABC的距離等于1．

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同步練習冊答案