9．小李同學(xué)在研究長方體時(shí)發(fā)現(xiàn)空間有一條直線與長方體的所有棱所在直線所成的角都相等，那么這個(gè)角的大小是arccos$\frac{\sqrt{3}}{3}$（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

分析 擺脫長方體的限制看這題，構(gòu)造一個(gè)正方體，可以得到正方體的對角線與正方體的所有棱所在直線所成的角都相等，其余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，可得這個(gè)角的大�。�

解答 解：擺脫長方體的限制看這題，構(gòu)造一個(gè)正方體，可以得到正方體的對角線與正方體的所有棱所在直線所成的角都相等，其余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，所以這個(gè)角的大小是arccos$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故答案為：arccos$\frac{\sqrt{3}}{3}$，

點(diǎn)評 本題考查空間直線所成角大小的求解，考查學(xué)生的計(jì)算能力，擺脫長方體的限制看這題，構(gòu)造一個(gè)正方體是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，己知三棱錐P-ABC，底面是邊長為2的正三角形，平面PAB⊥平面ABC，PA=PB=$\sqrt{2}$，D為BC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AB⊥PC；
（Ⅱ）求點(diǎn)B到平面PAD的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2BC，PA⊥平面ABCD，E為線段PA的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BE∥平面PCD；
（Ⅱ）若PA=AD=2，求點(diǎn)E到平面PCD的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，四棱錐P-ABCD的側(cè)面PAD是正三角形，底面ABCD為菱形，AB=2，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，∠BAD=60°．
（1）求證：AD⊥平面PBE；
（2）若∠PEB=120°，求點(diǎn)B到平面PAD的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若不等式$\frac{1}{x-1}$≥a-x在區(qū)間（1，+∞）上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[2，+∞）B．[3，+∞）C．（-∞，2]D．（-∞，3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．過點(diǎn)P（3，3）作圓C：（x-1）2+（y-1）2=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB的方程為2x+2y-5=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知二次函數(shù)y=2x2+3mx+2m．
（1）求函數(shù)y的最小值t；
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，t取得最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．有6位同學(xué)報(bào)名參加三個(gè)數(shù)學(xué)課外活動小組，每位同學(xué)限報(bào)其中一個(gè)小組，則不同的報(bào)名方法共有（　�。�
A．36B．63C．$A_6^3$D．$C_6^3$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知隨機(jī)變量ξ，η滿足2ξ+η=9且ξ～B（5，0.4），則E（η），D（η）分別是（　　）
A．2，1.2B．2，2.4C．5，2.4D．5，4.8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案