【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,若存在常數(shù),使對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立,則稱為“倍約束函數(shù)”現(xiàn)給出下列函數(shù):;;;是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù),且對(duì)一切,均有其中是“倍約束函數(shù)”的序號(hào)是
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
本題考查閱讀題意的能力,根據(jù)倍約束函數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判定比較各個(gè)選項(xiàng),發(fā)現(xiàn)只有選項(xiàng)①③④,根據(jù)單調(diào)性可求出存在正常數(shù)滿足條件;而對(duì)于其它選項(xiàng),不等式變形之后,發(fā)現(xiàn)都不存在正常數(shù)使之滿足條件,由此即可得到正確答案.
對(duì)于①,是任意正數(shù)時(shí)都有,是倍約束函數(shù),故①正確;
對(duì)于②,,,即,不存在這樣的對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立,故②錯(cuò)誤;
對(duì)于③,要使成立,即,當(dāng)時(shí),可取任意正數(shù);當(dāng)時(shí),只須,因?yàn)?/span>,所以故③正確.
對(duì)于④,是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù),故是偶函數(shù),因而由得到,成立,存在,使對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立,符合題意,故正確.
本題正確選項(xiàng):
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=.
(1)若函數(shù)f(x)的圖像中相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離不小于,求的取值范圍;
(2)若函數(shù)f(x)的最小正周期為π,且當(dāng)x∈時(shí),f(x)的最大值是,求函數(shù)f(x)的最小值,并說明如何由函數(shù)y=sin2x的圖象變換得到函數(shù)y=f(x)的圖象.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某大型超市在2018年元旦舉辦了一次抽獎(jiǎng)活動(dòng),抽獎(jiǎng)箱里放有2個(gè)紅球,1個(gè)黃球和1個(gè)藍(lán)球(這些小球除顏色外大小形狀完全相同),從中隨機(jī)一次性取2個(gè)小球,每位顧客每次抽完獎(jiǎng)后將球放回抽獎(jiǎng)箱.活動(dòng)另附說明如下:
①凡購物滿100(含100)元者,憑購物打印憑條可獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì);
②凡購物滿188(含188)元者,憑購物打印憑條可獲得兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì);
③若取得的2個(gè)小球都是紅球,則該顧客中得一等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金是一個(gè)10元的紅包;
④若取得的2個(gè)小球都不是紅球,則該顧客中得二等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金是一個(gè)5元的紅包;
⑤若取得的2個(gè)小球只有1個(gè)紅球,則該顧客中得三等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金是一個(gè)2元的紅包.
抽獎(jiǎng)活動(dòng)的組織者記錄了該超市前20位顧客的購物消費(fèi)數(shù)據(jù)(單位:元),繪制得到如圖所示的莖葉圖.
(1)求這20位顧客中獲得抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)的人數(shù)與抽獎(jiǎng)總次數(shù)(假定每位獲得抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)的顧客都會(huì)去抽獎(jiǎng));
(2)求這20位顧客中獎(jiǎng)得抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)的顧客的購物消費(fèi)數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)(結(jié)果精確到整數(shù)部分);
(3)分別求在一次抽獎(jiǎng)中獲得紅包獎(jiǎng)金10元,5元,2元的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(1)求函數(shù)的極值;
(2)當(dāng)時(shí),若直線: 與曲線沒有公共點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,幾何體是圓柱的一部分,它是由矩形ABCD(及其內(nèi)部)以AB邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)120°得到的,G是的中點(diǎn).
(1)設(shè)P是上的一點(diǎn),且AP⊥BE,求∠CBP的大。
(2)當(dāng)AB=3,AD=2時(shí),求二面角E-AG-C的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).
(1)若是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求的最大值和最小值;
(2)設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),且為銳角(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線的斜率的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,m,n表示兩條不同的直線,、、表示三個(gè)不同的平面.正確的命題是( )
若,,則;若,,則;
若,,則;若,,,則.
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓過點(diǎn),,且圓心在直線上,過點(diǎn)作直線與圓:交于兩點(diǎn),.
(1)求圓的方程;
(2)當(dāng)時(shí),若于圓交于,且,求直線的方程;
(3)若點(diǎn)恰好是線段的中點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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