已知tan(α-
π
12
)=2，則tan(α+
π
3
)的值為
 
．
分析：通過已知角表示出未知角，根據(jù)正切函數(shù)的和與差公式進(jìn)行運(yùn)算．
解答：解：tan（
5π
12
）=tan（
π
4
+
π
6
）=2+
3

tan(α+
π
3
)=tan(α-
π
12
+
5π
12
)=
tan(α-
π
12
)+tan(
5π
12
)
1-tan(α-
π
12
π)tan(
5π
12
)
=
2+2+
3
1-2×(2+
3
)
=
6-5
3
3

故答案為：
6-5
3
3
點(diǎn)評(píng)：掌握并靈活運(yùn)用三角函數(shù)的和與差公式是解決此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanθ=
1-a
a
（0＜a＜1），化簡(jiǎn)
sin2θ
a+cosθ
+
sin2θ
a-cosθ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①已知tanα=1，α∈(0，
π
2
)，求
2cos2
α
2
-sinα-1
2
sin(
π
4
+α)
的值；
②已知θ∈(0，
π
2
)，且sin(
π
4
+θ)=
3
2
，求sin（
π
4
+2θ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-1，且α∈[0，π），那么α的值等于（　�。�
A、
π
3
B、
2π
3
C、
3π
4
D、
5π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-1，則2sin2α-3sinαcosα-1的值是
1.5
1.5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-1，α∈（0，π]，那么α的值等于（　�。�

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