【題目】函數(shù)y=logax,y=logbx,y=logcx,y=logdx的圖象如圖所示,則a,b,c,d的大小順序是( )
A.1<d<c<a<b
B.c<d<1<a<b
C.c<d<1<b<a
D.d<c<1<a<b
【答案】B
【解析】解:令4個函數(shù)的函數(shù)值為1,即1=logax,1=logbx,1=logcx,1=logdx,
解得x1=a,x2=b,x3=c,x4=d;
作函數(shù)F(X)=1的圖象從左到右依次與r(x),h(x),f(x),g(x)交于A(c,1)、B(d,1)、C(a,1)、D(b,1),
所以,c<d<1<a<b.
故選B
令4個函數(shù)取同樣的函數(shù)值1,得到的自變量的值恰好是,a、b、c、d,通過函數(shù)F(X)=1的圖象從左到右依次與r(x),h(x),f(x),g(x)交于A(c,1)、B(d,1)、C(a,1)、D(b,1),從而得出:c<d<a<b.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某種產品的廣告費支出x與銷售額y(單位:萬元)之間有如下對應數(shù)據:
P(k2>k) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(Ⅰ)畫出散點圖;
(Ⅱ)求回歸直線方程;
(Ⅲ)試預測廣告費支出為10萬元時,銷售額多大?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2x﹣2﹣x .
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)證明:函數(shù)f(x)為(﹣∞,+∞)上的增函數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是2008年北京奧運會上,七位評委為某奧運項目打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖,去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數(shù)據的平均數(shù)為 ;方差為 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(選修4—4;坐標系與參數(shù)方程)已知曲線的極坐標方程是,曲線經過平移變換得到曲線;以極點為原點,極軸為軸正方向建立平面直角坐標系,直線l的參數(shù)方程是 (為參數(shù)).
(1)求曲線, 的直角坐標方程;
(2)設直線l與曲線交于、兩點,點的直角坐標為(2,1),若,求直線l的普通方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某種產品的質量以其質量指標值衡量,并依據質量指標值劃分等級如下表:
質量指標值 | |||
等級 | 三等品 | 二等品 | 一等品 |
從某企業(yè)生產的這種產品中抽取200件,檢測后得到如下的頻率分布直方圖:
(Ⅰ)根據以上抽樣調查數(shù)據,能否認為該企業(yè)生產的這種產品符合“一、二等品至少要占全部產品92%”的規(guī)定?
(Ⅱ)在樣本中,按產品等級用分層抽樣的方法抽取8件,再從這8件產品中隨機抽取4件,求抽取的4件產品中,一、二、三等品都有的概率;
(Ⅲ)該企業(yè)為提高產品質量,開展了“質量提升月”活動,活動后再抽樣檢測,產品質量指標值近似滿足,則“質量提升月”活動后的質量指標值的均值比活動前大約提升了多少?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】正三棱錐P﹣ABC中,CM=2PM,CN=2NB,對于以下結論:
①二面角B﹣PA﹣C大小的取值范圍是( , π);
②若MN⊥AM,則PC與平面PAB所成角的大小為;
③過點M與異面直線PA和BC都成的直線有3條;
④若二面角B﹣PA﹣C大小為 , 則過點N與平面PAC和平面PAB都成的直線有3條.
正確的序號是
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