如要在下表所示的3×3正方形的9個(gè)空格中填入正整數(shù)，使得每行都成等差數(shù)列，每一列都成等比數(shù)列，則標(biāo)有*號的空格應(yīng)填的正整數(shù)是
 

1 3
* 12
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)等比中項(xiàng)和等差中項(xiàng)的性質(zhì)分別求出未知的項(xiàng)即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)對應(yīng)的未知數(shù)值分布用字母表示：
 1  c，（c=2）  3
 b  d  f，（f=6）
 a  e  12
第一行根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知中間數(shù)c=
1+3
2
=
4
2
=2，
根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可知第三列中間的數(shù)f=
3×12
=
36
=6，
標(biāo)有*號的空格應(yīng)填的正整數(shù)a，則第三行第二個(gè)數(shù)為e=
a+12
2
，
b=
a
，d=
a
+6
2
，
則c，d，e成等比數(shù)列，
∴
a+12
2
×2=(
a
+6
2
)2，
解得a=4，
故標(biāo)有*號的空格應(yīng)填的正整數(shù)是4，
故答案為：4．
點(diǎn)評：本題主要考查等比數(shù)列和等差數(shù)列的性質(zhì)，利用等比中項(xiàng)和等差中項(xiàng)的定義和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了并流入杯中，會溢出杯子嗎？請用你的計(jì)算數(shù)據(jù)說明理由．（冰、水的體積差異忽略不計(jì)）（π≈3.14）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一種由3步組成的變換流程如下：
y=sinx
①
y=2sinx
②
y=2sin2x
③
y=2sin（2x-
π
3
）
則第③步的變換過程用文字表述為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（x≤2）=0.72，則P（x≤0）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式-2x2+x＞-3的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一正棱柱其三視圖如圖所示，該正多面體的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖，其中正視圖與側(cè)視圖上半部分為半圓，則該幾何體的表面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖都是一個(gè)兩底長分別為2和4，腰長為4的等腰梯形，則該幾何體的表面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算cos330°的值為（　�。�
A、-
3
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、
3
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案