17．在△ABC中，設(shè)D=BC邊的中點(diǎn)，則向量$\overrightarrow{AD}$等于（　�。�
A．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$C．$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）D．$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）

分析 根據(jù)題意畫(huà)出圖形，結(jié)合圖形得出平行四邊形ABPC，由向量的平行四邊形法則即可得出結(jié)論．

解答 解：如圖所示，
延長(zhǎng)AD至P，使AD=DP，連接BP、CP，
∵D是BC邊的中點(diǎn)，∴CD=BD，
∴四邊形ABPC是平行四邊形，
∴向量2$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$，
∴$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量合成的平行四邊形法則，是基礎(chǔ)題目．

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（1）求$\overrightarrow{n}$；
（2）若$\overrightarrow{q}$=（1，0），且$\overrightarrow{n}$與$\overrightarrow{q}$的夾角為$\frac{π}{2}$，$\overrightarrow{p}$=（cosA，1+cosC），其中A、B、C為△ABC的內(nèi)角，A、B、C依次成等差數(shù)列，求|$\overrightarrow{n}$+$\overrightarrow{p}$|的取值范圍．

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