13．寫出命題“若α=$\frac{π}{4}$，則tanα=1”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假．

分析 分析出原命題的條件和結(jié)論，寫成若p則q的形式．在轉(zhuǎn)化成逆命題：若q則p；否命題：若非p則非q；逆否命題：若非q則非p．真假判斷利用角與三角函數(shù)值的關(guān)系，即給定角對應(yīng)唯一正切值，但是給定正切值對應(yīng)無數(shù)角．

解答 逆命題：若tanα=1，則α=$\frac{π}{4}$，假；
否命題：若α≠$\frac{π}{4}$，則tanα≠1，假；
逆否命題：若tanα≠1，則α≠$\frac{π}{4}$，真．

點評 本題考查四種命題的書寫及對其真假的判斷，同時也考察了特殊角的三角函數(shù)值．難點：1、否命題和逆否命題的書寫容易出錯，2、角與三角函數(shù)的關(guān)系混亂導(dǎo)致判斷真假出錯．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1）（a∈R）
（1）若函數(shù)f（x）≤0在定義域內(nèi)恒成立，求a的取值范圍．
（2）在（1）的條件下，若0＜m＜n，試證明：f（n）-f（m）≤（1-m）（lnn-lnm）．

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4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow$=（-2，m），若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$垂直，則m的值為$-\frac{8}{3}$．

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1．實數(shù)m取什么數(shù)值時，復(fù)數(shù)z=m-1+（m+1）i是實數(shù)（　�。�
A．0B．-1C．-2D．-3

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8．函數(shù)y=x2-4x+6，當(dāng)x∈[1，4]時，函數(shù)的值域為[2，6]．

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18．已知全集U=R，集合A={y|y=3-x2，x∈R}，集合B是函數(shù) y=$\sqrt{x-2}$+$\frac{2}{{\sqrt{5-x}}}$的定義域，集合C={x|5-a＜x＜a}．
（1）求集合A、B
（2）求集合A∪（∁UB）（結(jié)果用區(qū)間表示）；
（3）若C⊆（A∩B），求實數(shù)a的取值范圍．

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5．在△ABC中AC=6，AC的垂直平分線交AB邊所在直線于N點，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CN}$的（　�。�
A．-6$\sqrt{3}$B．-15$\sqrt{2}$C．-9D．-18

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2．函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{x-2}}}$的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，2），（2，+∞）．

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5．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\ 1-{x^2}，x＜0\end{array}\right.$，則不等式xf（-x）＞0的解集是（　�。�
A．（-1，0）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1，∞）C．（-1，0）∪（1，∞）D．（-∞，-1）∪（0，1）

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