5．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\ 1-{x^2}，x＜0\end{array}\right.$，則不等式xf（-x）＞0的解集是（　�。�
A．（-1，0）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1，∞）C．（-1，0）∪（1，∞）D．（-∞，-1）∪（0，1）

分析 根據(jù)分段函數(shù)的定義域進行解不等式即可．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\ 1-{x^2}，x＜0\end{array}\right.$，
∴當(dāng)x＞0時，不等式xf（-x）轉(zhuǎn)化為：x（1-x2）＞0，解得：0＜x＜1；
當(dāng)x＜0時，不等式xf（-x）轉(zhuǎn)化為：xlog2-x＞0，解得：-1＜x＜0
綜上所述：不等式xf（-x）＞0的解集（-1，0）∪（0，1）
故選A：．

點評 本題考查了分段函數(shù)在不等式中的解法，要特別注意分段函數(shù)的定義域問題．屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．寫出命題“若α=$\frac{π}{4}$，則tanα=1”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a3a7+a4a6=8，則log2a1+log2a2+…+log2a9=（　�。�
A．7B．8C．9D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=x2-ax的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線x+3y+2=0垂直，若數(shù)列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n項和為Sn，則S2017的值為（　�。�
A．$\frac{2014}{2015}$B．$\frac{2015}{2016}$C．$\frac{2016}{2017}$D．$\frac{2017}{2018}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在等差數(shù)列{an}中，a1=3，11a5=5a8，則前n項和Sn的最大值為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（φ∈[0，π]），其導(dǎo)數(shù)f'（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位后關(guān)于原點對稱，
則φ=（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=-4x+2x+1+2．
（1）求f（x）在[-1，1]上的值域；
（2）若關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（x）-m在[-1，1]上恰有一個零點，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．對于實數(shù)a和b，定義運算a*b=$\left\{\begin{array}{l}{a（b+1），a≥b}\\{b（a+1），a＜b}\end{array}\right.$，則式子$ln{e^2}*{（\frac{1}{9}）^{-\frac{1}{2}}}$的值為9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是以A為直角的等腰直角三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點．
（1）求證AF∥平面BCE；
（2）設(shè)AB=2，求四棱錐C-ABED的體積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案