在平面直角坐標系中,設二次函數的圖象與兩坐標軸有三個不同的交點. 經過這三個交點的圓記為.
(I)求實數的取值范圍;
(II)求圓的一般方程;
(III)圓是否經過某個定點(其坐標與無關)?若存在,請求出點點的坐標;若不存在,請說明理由.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本題10分)已知函數是奇
函數,當x>0時,有最小值2,且f (1).
(Ⅰ)試求函數的解析式;
(Ⅱ)函數圖象上是否存在關于點(1,0)對稱的兩點?若存在,求出點的坐標;若不存在,說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(12分)已知二次函數f (x)=,設方程f (x)
=x的兩個實根為x1和x2.
(1)如果x1<2<x2<4,且函數f (x)的對稱軸為x=x0,求證:x0>—1;
(2)如果∣x1∣<2,,∣x2—x1∣=2,求的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
某企業(yè)生產一種產品時,固定成本為5000元,而每生產100臺產品時直接消耗成本要增加2500元,市場對此商品年需求量為500臺,銷售的收入函數為R(x)=5x-x2(萬元)(0≤x≤5),其中x是產品售出的數量(單位:百臺)
(1)把利潤表示為年產量的函數;
(2)年產量多少時,企業(yè)所得的利潤最大?
(3)年產量多少時,企業(yè)才不虧本?
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