【題目】脫貧是政府關注民生的重要任務,了解居民的實際收入狀況就顯得尤為重要.現(xiàn)從某地區(qū)隨機抽取100個農(nóng)戶,考察每個農(nóng)戶的年收入與年積蓄的情況進行分析,設第i個農(nóng)戶的年收入xi(萬元),年積蓄yi(萬元),經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得 . (Ⅰ)已知家庭的年結余y對年收入x具有線性相關關系,求線性回歸方程;
(Ⅱ)若該地區(qū)的農(nóng)戶年積蓄在5萬以上,即稱該農(nóng)戶已達小康生活,請預測農(nóng)戶達到小康生活的最低年收入應為多少萬元?
附:在 = x+ 中, = , = ﹣ ,其中 為樣本平均值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知f(x)為定義在[﹣1,1]上的奇函數(shù),當x∈[﹣1,0]時,函數(shù)解析式為 .
(Ⅰ)求f(x)在[0,1]上的解析式;
(Ⅱ)求f(x)在[0,1]上的最值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1﹣x)(a>0且a≠1).
(1)求f(x)+g(x)的定義域;
(2)判斷函數(shù)f(x)+g(x)的奇偶性,并證明.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品被檢測出其中一項質(zhì)量指標存在問題.該企業(yè)為了檢查生產(chǎn)該產(chǎn)品的甲,乙兩條流水線的生產(chǎn)情況,隨機地從這兩條流水線上生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取件產(chǎn)品作為樣本,測出它們的這一項質(zhì)量指標值.若該項質(zhì)量指標值落在內(nèi),則為合格品,否則為不合格品.表是甲流水線樣本的頻數(shù)分布表,圖是乙流水線樣本的頻率分布直方圖.
表:甲流水線樣本的頻數(shù)分布表 | ||||||||||||
|
圖:乙流水線樣本頻率分布直方圖 |
(Ⅰ)根據(jù)圖,估計乙流水線生產(chǎn)產(chǎn)品該質(zhì)量指標值的中位數(shù).
(Ⅱ)若將頻率視為概率,某個月內(nèi)甲,乙兩條流水線均生產(chǎn)了件產(chǎn)品,則甲,乙兩條流水線分別生產(chǎn)出不合格品約多少件.
(Ⅲ)根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表,并回答是否有的把握認為“該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值與甲,乙兩條流水線的選擇有關”?
甲生產(chǎn)線 | 乙生產(chǎn)線 | 合計 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合計 |
附: (其中樣本容量)
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知圓M過坐標原點O且圓心在曲線 上.
(1)若圓M分別與x軸、y軸交于點A、B(不同于原點O),求證:△AOB的面積為定值;
(2)設直線 與圓M 交于不同的兩點C,D,且|OC|=|OD|,求圓M的方程;
(3)設直線 與(Ⅱ)中所求圓M交于點E、F,P為直線x=5上的動點,直線PE,PF與圓M的另一個交點分別為G,H,求證:直線GH過定點.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】綜合題。
(1)已知直線l經(jīng)過點P(4,1),且在兩坐標軸上的截距相等,求直線l的方程;
(2)已知直線l經(jīng)過點P(3,4),且直線l的傾斜角為θ(θ≠90°),若直線l經(jīng)過另外一點(cosθ,sinθ),求此時直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=60°,D是BC上一點,AB=31,BD=20,AD=21.
(1)求cos∠B的值;
(2)求sin∠BAC的值和邊BC的長.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分14分)
設U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0},
若(UA)∩B=,求m的值.
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