設(shè)是空間三條直線,是空間兩個平面,則下列命題中,逆命題不正確的是(   )
A.當(dāng)時,若,則
B.當(dāng)時,若,則
C.當(dāng)內(nèi)的射影時,若,則
D.當(dāng)時,若,則
B

試題分析:分別寫出其逆命題再判斷,A、由面面平行的性質(zhì)定理判斷.B、也可能平行C、由三垂線定理判斷.D、由線面平行的判定定理判斷.
A、其逆命題是:當(dāng)c⊥α?xí)r,或α∥β,則c⊥β,由面面平行的性質(zhì)定理知正確.
B、其逆命題是:當(dāng)b?α,若α⊥β,則b⊥β,也可能平行,相交.不正確.
C、其逆命題是當(dāng)b?α,且c是a在α內(nèi)的射影時,若a⊥b,則b⊥c,由三垂線定理知正確.
D、其逆命題是當(dāng)b?α,且c?α?xí)r,若b∥c,則c∥α,由線面平行的判定定理知正確.
故選B
點評:解決該試題的關(guān)鍵是熟練運用線面平行的判定定理和性質(zhì)定理,和線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理的運用。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱中,
,的中點。

(1)求證:
(2)求與平面所成的角的正切值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四面體ABCD中,O、E分別是BD、BC的中點

(I)求證:平面BCD;
(II)求異面直線AB與CD所成角的余弦值;
(III)求點E到平面ACD的距離。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,四棱錐的底面是正方形,,點E在棱PB上.

(Ⅰ)求證:PB⊥AC;
(Ⅱ) 當(dāng)PD=2AB,E在何位置時, PB平面EAC;
(Ⅲ) 在(Ⅰ)的情況下,求二面E-AC-B的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、G分別是BC、C1D1的中點,如圖所示.

(1)求證:BD⊥A1C;
(2)求證:EG∥平面BB1D1D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知兩條不同直線,兩個不同平面、,給出下列命題:
①若垂直于內(nèi)的兩條相交直線,則;
②若,則平行于內(nèi)的所有直線;
③若,,則;
④若,,則;
⑤若,,則
其中正確命題的序號是                 .(把你認為正確命題的序號都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,動點在正方體的對角線上.過點作垂直于平面的直線,與正方體表面相交于設(shè)則函數(shù)的圖象大致是(   )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在正方體中,直線與平面ABCD所成的角為,則=     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知P為△ABC所在平面外一點,且PA、PB、PC兩兩垂直,則下列命題:①PA⊥BC;②PB⊥AC;③PC⊥AB;④ AB⊥BC. 其中正確的(    )
A.①②③       B.①②④
C.②③④                   D.①②③④

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