【題目】在三棱柱中,,,則所成角的余弦值為( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

連結(jié)A1C,交AC1于點(diǎn)E,取BC的中點(diǎn)D,連結(jié)ADDE.證出DE是△A1BC的中位線,得DEA1B,因此AE、ED所成的銳角或直角就是A1BAC1所成的角.然后利用題中數(shù)據(jù)在△AED中分別算出邊AE、ED、AD的長(zhǎng),根據(jù)余弦定理列式,即可算出異面直線A1BAC1所成角的余弦值.

連結(jié)A1C,交AC1于點(diǎn)E,取BC的中點(diǎn)D,連結(jié)AD、DE,

∵四邊形AA1C1C是平行四邊形,∴EA1C的中點(diǎn)

DBC的中點(diǎn),∴DE是△A1BC的中位線,可得DEA1B,

因此,∠AED(或其補(bǔ)角)就是異面直線A1BAC1所成的角.

設(shè)ABACAA1=2,∵∠A1AB=60°,可得A1B,A1BA=90°

∴△A1BA是直角三角形,得DEA1B

同理,直角A1CA中, AE,

又∵∠BAC=90°,ABAC=2,DBC中點(diǎn),

ADBC

由此可得△ADE中,cos∠AED

即異面直線A1BAC1所成角的余弦值為

故選:C

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)將該產(chǎn)品的利潤(rùn)萬(wàn)元表示為促銷費(fèi)用萬(wàn)元的函數(shù)(利潤(rùn)=總售價(jià)-成本-促銷費(fèi));

)促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí),廠家的利潤(rùn)最大.

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③殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平帶狀區(qū)域內(nèi),帶狀區(qū)域越窄,說(shuō)明模型擬合精度越高.

④兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)r越接近1.

其中正確命題的個(gè)數(shù)為( .

A.1B.2C.3D.4

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A.B.C.D.

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