11．若函數(shù)f（x）=x3-12x+a的極大值為11，則f（x）的極小值為-21．

分析 利用導(dǎo)數(shù)工具去解決該函數(shù)極值的求解問(wèn)題，關(guān)鍵要利用導(dǎo)數(shù)將原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間找出來(lái)，即可確定出在哪個(gè)點(diǎn)處取得極值，進(jìn)而得到答案．

解答 解：函數(shù)的定義域?yàn)镽，f′（x）=3x2-12，令f′（x）=0，解得x1=-2或x2=2．列表：

x（-∞，-2）-2（-2，2）2（2，+∞）
f′（x）+0-0+
f（x）↗極大值16+a=11↘極小值-16+a↗
∴當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)有極大值f（-2）=16+a，由題意得：16+a=11，解得：a=-5，
當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)有極小值f（2）=-16+a=-16-5=-21，
故答案為：-21．

點(diǎn)評(píng) 利用導(dǎo)數(shù)工具求該函數(shù)的極值是解決該題的關(guān)鍵，要先確定出導(dǎo)函數(shù)大于0時(shí)的實(shí)數(shù)x的范圍，再討論出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，根據(jù)極值的判斷方法求出該函數(shù)的極值，體現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)的工具作用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知直線x=$\frac{5π}{18}$是函數(shù)f（x）=sin（3x+φ）（-π＜φ＜0）圖象的一條對(duì)稱軸．
（1）求φ；
（2）求函數(shù)y=f（x）+f（$\frac{π}{6}$-x），x∈（0，$\frac{π}{3}$）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知直線Ax+By+C=0，設(shè)P（x0，y0）為直線Ax+By+C=0上一點(diǎn)，
證明：這條直線的方程可以寫(xiě)成A（x-x0）+B（y-y0）=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知cosA=-$\frac{4}{5}$，b=2，a=3．
（1）求sinB的值；
（2）求sin（2B-$\frac{π}{6}$）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于實(shí)軸長(zhǎng)，且P（2，2）為雙曲線上的點(diǎn)，則該雙曲線的方程為（　�。�
A．x2-$\frac{3{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1C．x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知t∈R，函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}$+tlnx．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)t＞0時(shí)，若函數(shù)f（x）的最小值為g（t），求g（t）的最大值；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）+|（t-2）x|，x∈[1，+∞），求證：h（x）≥2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若x，y∈R，則“x2＞y2”是“x＞y”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年河北省高二理上第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

數(shù)列滿足，則＝________．

A． B．2 C． D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知x，y滿足：$\left\{{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y≤2}\\{x-y≤0}\end{array}}\right.$，若（1，1）是目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（a＞0）取最大值時(shí)的唯一最優(yōu)解，則實(shí)數(shù)a取值的集合是（　　）
A．{1}B．（0，1）C．（0，1]D．（1，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案