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7.(1)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2-3n+1,求{an}的通項(xiàng)an;
(2)在等差數(shù)列{an}中,a1=-3,11a5=5a8,求前n項(xiàng)和Sn的最小值.

分析 (1)由數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2-3n+1,利用an={S1n=1SnSn1n2,能求出{an}的通項(xiàng).
(2)利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式列出方程,求出公差d=2,由此能求出前n項(xiàng)和Sn的最小值.

解答 解:(1)∵數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2-3n+1,
∴a1=S1=2×12-3×1+1=0,
當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=(2n2-3n+1)-[2(n-1)2-3(n-1)+1]=4n-5.
n=1時(shí),4n-5=-1≠a1
∴{an}的通項(xiàng)an={0n=14n5n2
(2)在等差數(shù)列{an}中,
∵a1=-3,11a5=5a8,
∴11(a1+4d)=5(a1+7d),
解得d=2,
前n項(xiàng)和Sn=-3n+nn12×2=n2-4n=(n-2)2-4,
∴n=2時(shí),前n項(xiàng)和Sn取最小值-4.

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法,考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的最小值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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