分析 (1)由數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2-3n+1,利用an={S1,n=1Sn−Sn−1,n≥2,能求出{an}的通項(xiàng).
(2)利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式列出方程,求出公差d=2,由此能求出前n項(xiàng)和Sn的最小值.
解答 解:(1)∵數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2-3n+1,
∴a1=S1=2×12-3×1+1=0,
當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=(2n2-3n+1)-[2(n-1)2-3(n-1)+1]=4n-5.
n=1時(shí),4n-5=-1≠a1,
∴{an}的通項(xiàng)an={0,n=14n−5,n≥2.
(2)在等差數(shù)列{an}中,
∵a1=-3,11a5=5a8,
∴11(a1+4d)=5(a1+7d),
解得d=2,
前n項(xiàng)和Sn=-3n+n(n−1)2×2=n2-4n=(n-2)2-4,
∴n=2時(shí),前n項(xiàng)和Sn取最小值-4.
點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法,考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的最小值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0.2 | B. | 0.3 | C. | 0.4 | D. | 0.5 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
理科 | 文科 | 合計(jì) | |
男 | 14 | 10 | 24 |
女 | 6 | 20 | 26 |
合計(jì) | 20 | 30 | 50 |
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A. | \frac{3}{7} | B. | \frac{7}{3} | C. | \frac{7}{12} | D. | \frac{12}{7} |
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A. | f′(x)=4πx | B. | f′(x)=4π2x | C. | f′(x)=2π2x | D. | f′(x)=πx |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | π | B. | 2π | C. | \frac{3π}{2} | D. | \frac{2π}{3} |
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