17．函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}cos3x-sin3x$，則f（x）的最小正周期為（　　）
A．πB．2πC．$\frac{3π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

分析 化函數(shù)f（x）為余弦型函數(shù)，求出f（x）的最小正周期T=$\frac{2π}{ω}$．

解答 解：函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}cos3x-sin3x$
=2（$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos3x-$\frac{1}{2}$sin3x）
=2cos（3x+$\frac{π}{6}$），
∴f（x）的最小正周期為：
T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{3}$．
故選：D．

點評 本題考查了三角恒等變換與三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

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7．（1）已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2-3n+1，求{an}的通項an；
（2）在等差數(shù)列{an}中，a1=-3，11a5=5a8，求前n項和Sn的最小值．

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8．下列給出的輸入語句、輸出語句和賦值語句：
（1）輸出語句INPUTa，b，c；
（2）輸入語句INPUT x=3；
（3）賦值語句3=A，
則其中正確的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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5．與-336°終邊相同的角可以表示為（　　）
A．k•360°+24°（k∈z）B．k•360°-24°（k∈z）C．k•360°+336°（k∈z）D．k•360°-156°（k∈z）

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12．若$x=\frac{π}{4}$是方程2sin（x+α）=1（α∈（0，2π））的解，則α=$\frac{7π}{12}$或$\frac{23π}{12}$．

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2．在極坐標系中，已知點$A（4，\frac{π}{4}）$，直線為$ρsin（θ+\frac{π}{4}）=1$．
（1）求點$A（4，\frac{π}{4}）$的直角坐標與直線的普通方程；
（2）求點$A（4，\frac{π}{4}）$到直線$ρsin（θ+\frac{π}{4}）=1$的距離．

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9．有下列關(guān)系：其中有相關(guān)關(guān)系的是（　�。�
①人的年齡與他（她）擁有的財富之間的關(guān)系；
②曲線上的點與該點的坐標之間的關(guān)系；
③蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；
④森林中的同一種樹木，其橫斷面直徑與高度之間的關(guān)系．
A．①②③B．①②C．①③④D．②③

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6．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若4S1，3S2，2S3成等差數(shù)列，且S4=15．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若Sn≤127，求n的最大值．

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7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．1D．0

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