【題目】某地擬建造一座體育館,其設(shè)計方案側(cè)面的外輪廓線如圖所示:曲線是以點為圓心的圓的一部分,其中,是圓的切線,且,曲線是拋物線的一部分,,且恰好等于圓的半徑.

1)若米,米,求的值;

2)若體育館側(cè)面的最大寬度不超過75米,求的取值范圍.

【答案】1,;(2.

【解析】

1)根據(jù)拋物線方程求得,從而可得半徑,即,進而解得;通過圓的方程求得點坐標,從而得到點坐標,代入拋物線方程求得;(2)求解出點坐標后,可知,可整理為,利用基本不等式可求得的最大值,從而可得的范圍.

1)由拋物線方程得:

,均為圓的半徑 ,則

的方程為:

,則

代入拋物線方程得:,解得:

2)由題意知,圓的半徑為:,即

點縱坐標為,代入拋物線方程可得:,即

,整理可得:

(當且僅當時取等號)

的取值范圍為:

練習冊系列答案
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1)求數(shù)列的通項公式;

2)令,的前項和,求證:.

3)在(2)的條件下,若數(shù)列的前n項和為,,求證

4)請你說明第(3)問所用到的求和方法,哪些數(shù)列通項的模型適合此方法?請舉例說明.(至少列舉出三種)

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(Ⅰ)若,求證:CM∥平面PAB;

(Ⅱ)求證:平面平面PAB;

(Ⅲ)求直線BD與平面PAD所成角的大小.

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