設(shè)函數(shù)
（1）畫出的簡圖；
（2）若方程有三個(gè)不等實(shí)根，求k值的集合；
（3）如果時(shí)，函數(shù)的圖象總在直線的下方，試求出k值的集合。

(1)見解析；（2）；（3）.

解析試題分析：（1）先去掉絕對(duì)值，將函數(shù)f（x）轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，再分段畫出函數(shù)的圖象即可;因?yàn)間（x）的圖象是一條過定點(diǎn)（7,0）直線的直線，找到直線與函數(shù)相切時(shí)k的值，且須滿足切點(diǎn)；（3）的圖象總在直線的下方，即是求恒成立，解出不等式即得解.
試題解析：（1）函數(shù)簡圖如下：

（2）時(shí)，令，則
當(dāng)時(shí)，直線與拋物線弧段相切，由
得：或,當(dāng)時(shí)，解之，得當(dāng)時(shí)，。解之，得，時(shí)直線與拋物線弧段相切于點(diǎn)（3，8）,同時(shí)，直線與拋物線部分相交于不同兩點(diǎn)。
由圖形可知，直線繞點(diǎn)（7，0）轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，除外的所有直線與圖象無公共點(diǎn)或有兩個(gè)公共點(diǎn)或有四個(gè)公共點(diǎn)。故為所求;（3）設(shè)恒成立，
即,，
即為所求.
考點(diǎn)：1、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2、函數(shù)的零點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若時(shí)，有
（1）證明在上是增函數(shù)；
（2）解不等式
（3）若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，
（1）求函數(shù)在上的解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知
（1）判斷的奇偶性；
（2）討論的單調(diào)性；
（3）當(dāng)時(shí)，恒成立，求b的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為偶函數(shù)，曲線過點(diǎn)， ．
（1）若曲線有斜率為0的切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若當(dāng)時(shí)函數(shù)取得極值，確定的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|x∈R，且x≠0}，對(duì)定義域內(nèi)的任意x1、x2，都有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，且當(dāng)x>1時(shí)，f(x)>0.
(1)求證：f(x)是偶函數(shù)；
(2)求證：f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)g(x)＝＋1，h(x)＝，x∈(－3，a]，其中a為常數(shù)且a>0，令函數(shù)f(x)＝g(x)·h(x)．
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式，并求其定義域；
(2)當(dāng)a＝時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(2014·西安模擬)已知函數(shù)f(x)=2x,g(x)=+2.
(1)求函數(shù)g(x)的值域.
(2)求滿足方程f(x)-g(x)=0的x的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí)，f(x)＝lg x，則滿足f(x)＞0
的x的取值范圍是 　　　　　　　　　　　　   .

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