已知定義在上的奇函數(shù)，當時，
（1）求函數(shù)在上的解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍。

（1）（2）

解析試題分析：（1）因為x>0的解析式去為所以可以求x<0的解析式函數(shù)是奇函數(shù)所以f(0)=0綜上所述（2）要使f(x)在[-1,a-2]上單調遞增.由圖像可知解得不等式為：.
試題解析：（1）設x<0,則-x>0, ．  3分
又f(x)為奇函數(shù)，所以f(-x)=-f(x)．
于是x<0時   5分
所以  6分
（2）要使f(x)在[-1,a-2]上單調遞增, （畫出圖象得2分）
結合f(x)的圖象知    10分
所以故實數(shù)a的取值范圍是(1,3]．  12分
考點：函數(shù)奇偶性，函數(shù)單調性.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

用表示自然數(shù)的所有因數(shù)中最大的那個奇數(shù)，例如:9的因數(shù)有1,3,9,，10的因數(shù)有1,2,5,10,,那么      ；         .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）當時，求曲線在處切線的斜率；
（2）求的單調區(qū)間；
（3）當時，求在區(qū)間上的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在其定義域上為奇函數(shù)．
⑴求m的值；
⑵若關于x的不等式對任意實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為常數(shù)，，函數(shù)，且方程有等根．
（1）求的解析式及值域；
（2）設集合，，若，求實數(shù)的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)，使的定義域和值域分別為和？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）本題有2個小題，第一小題滿分6分，第二小題滿分1分.
設常數(shù)，函數(shù)
若=4，求函數(shù)的反函數(shù)；
根據的不同取值，討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)
（1）畫出的簡圖；
（2）若方程有三個不等實根，求k值的集合；
（3）如果時，函數(shù)的圖象總在直線的下方，試求出k值的集合。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)f(x)＝x＋的圖象為C1，C1關于點A(2,1)對稱的圖象為C2，C2對應的函數(shù)為g(x)．
(1)求g(x)的解析式；
(2)若直線y＝m與C2只有一個交點，求m的值和交點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（2013•重慶）某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池（不計厚度）．設該蓄水池的底面半徑為r米，高為h米，體積為V立方米．假設建造成本僅與表面積有關，側面積的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為12000π元（π為圓周率）．
（1）將V表示成r的函數(shù)V（r），并求該函數(shù)的定義域；
（2）討論函數(shù)V（r）的單調性，并確定r和h為何值時該蓄水池的體積最大．

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