已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+4
（1）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，1]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值,二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）配方得出f（x）=x2-2x+4=（x-1）2+3，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出，ymax=f（-2）=12
（2）函數(shù)f（x）的對稱軸x=-a，根據(jù)單調(diào)性得出-a≤-2，或-a≥1，即可求解．
解答： 解：（1）當(dāng)時a=-1，f（x）=x2-2x+4=（x-1）2+3
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值，ymax=f（-2）=12
（2）函數(shù)f（x）的對稱軸x=-a，
①函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，1]上是單調(diào)遞增函數(shù)，則滿足-a≤-2，∴a≥2，
②函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，1]上是單調(diào)遞減函數(shù)，則滿足-a≥1，∴a≤-1，
故實數(shù)a的取值范圍為：a≥2或a≤-1．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，走在求解最值，參變量范圍中的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{
1
2n-1
}的所有數(shù)按照從大到小，左大右小的原則寫成如右表所示的數(shù)表，已知第k行有2k-1個數(shù)，第t行的第s個數(shù)（從左數(shù)起）記為A（t，s），則A（8，17）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y的取值如表所示，若y與x線性相關(guān)，且
y
=0.95x+a，則a=（　�。�
x0134
y2.24.34.86.7
A、2.2B、2.6
C、2.8D、2.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于方程x2+y2+2ax-2ay=0表示的圓，下列敘述中
①關(guān)于直線x+y=0對稱；
②其圓心在x軸上；
③過原點；
④半徑為
2
a．
其中敘述正確的是
 
．（要求寫出全部正確敘述的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一段長為16m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，則這個矩形的長為
 
m時菜園的面積最大，最大的面積是
 
 m2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=logax，g（x）=2loga（2x+t-2）（a＞0，a≠1，t∈R）．
（1）當(dāng)t=5時，求函數(shù)g（x）圖象過的定點；
（2）當(dāng)0＜a＜1，x∈[1，2]時，有f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出兩個命題：命題p：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實數(shù)根；命題q：函數(shù)y=（3-m）x為增函數(shù)．若“p或q”為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+x2+2x-1（a∈R）．
（1）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）是否存在常數(shù)a，使得?x∈[-2，4]，f（x）≤3恒成立？若存在，求常數(shù)a的值或取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(
1
4
)-2+(
8
27
)
1
3
+(
1
8
)-
2
3
-(
81
16
)-
1
4
=
 
．

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