(本小題滿分12分)若向量 =,在函數(shù) +的圖象中,對稱中心到對稱軸的最小距離為,且當(dāng)時(shí), 的最大值為.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
(1);(2)。
解析試題分析:解:由題意得m﹒n+
………………3分
(1)∵對稱中心到對稱軸的最小距離為,的最小周期
, …………………………5分
當(dāng)時(shí),
.…………………………… 8分
(2),……………… 10分
解得:,
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.………………12分
考點(diǎn):向量的數(shù)量積;二倍角公式;三角函數(shù)的化簡;三角函數(shù)的性質(zhì)。
點(diǎn)評:本題主要考查y=Asin(ωx+φ)+m類型函數(shù)的性質(zhì),借助了正弦函數(shù)的性質(zhì)解決。此題為常見題型。屬于基礎(chǔ)題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)。(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;(Ⅱ)若函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱,求的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)函數(shù)的圖象上相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為M(,求此函數(shù)的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)若向量,其中,記函數(shù),若函數(shù)的圖像與直線(為常數(shù))相切,并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列。
(1)求的表達(dá)式及的值;
(2)將函數(shù)的圖像向左平移,得到的圖像,當(dāng)時(shí),的交點(diǎn)橫坐標(biāo)成等比數(shù)列,求鈍角的值。
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