Question

5．已知f（x）=2^x-2^-x，a=（$\frac{7}{9}$）${\;}^{-\frac{1}{4}}$，b=（$\frac{9}{7}$）${\;}^{\frac{1}{5}}$，c=log₂$\frac{7}{9}$，則f（a），f（b），f（c）的大小順序?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．f（b）＜f（a）＜f（c）B．f（c）＜f（b）＜f（a）C．f（c）＜f（a）＜f（b）D．f（b）＜f（c）＜f（a）

Answer 1

分析 判斷出函數(shù)f（x）的單調(diào)性，求出a，b，c的大小，從而判斷出函數(shù)值的大小即可．

解答 解：f（x）=2^x-2^-x在R遞增，
而a=（$\frac{7}{9}$）${\;}^{-\frac{1}{4}}$＞1，0＜b=（$\frac{9}{7}$）${\;}^{\frac{1}{5}}$＜1，c=log₂$\frac{7}{9}$＜0，
故a＞b＞c，
則f（a）＞f（b）＞f（c），
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，考查函數(shù)值的大小比較，是一道基礎(chǔ)題．