6．下列命題正確的是（　�。�
A．若兩條直線和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行
B．若一直線與兩個(gè)平面所成的角相等，則這兩個(gè)平面平行
C．若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行
D．若兩個(gè)平面垂直于同一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行

分析 若兩條直線和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線可能平行、相交或?yàn)楫惷嬷本�，排除A；利用直線與平面所成的角的定義，可排除B；利用線面平行的判定定理和性質(zhì)定理可判斷C正確；利用面面垂直的性質(zhì)可排除D．

解答 解：A．若兩條直線和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線可能平行、相交或?yàn)楫惷嬷本�，故不正確；
B、若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行、相交或異面，故B錯(cuò)誤；
C、設(shè)平面α∩β=a，l∥α，l∥β，由線面平行的性質(zhì)定理，在平面α內(nèi)存在直線b∥l，在平面β內(nèi)存在直線c∥l，所以由平行公理知b∥c，從而由線面平行的判定定理可證明b∥β，進(jìn)而由線面平行的性質(zhì)定理證明得b∥a，從而l∥a，故C正確；
D，若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行或相交，例如：天花板與兩個(gè)相交平面的位置關(guān)系；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了空間線面平行和垂直的位置關(guān)系，線面平行的判定和性質(zhì)，面面垂直的性質(zhì)和判定，空間想象能力，屬中檔題．

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16．已知集合A={x∈N|x-2≤0}，集合B={x|x2-x-2＜0}，則A∩B=（　�。�
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（2）試證在數(shù)列{an}中，一定存在滿足條件1＜r＜s的正整數(shù)r、s，使得a1、ar、as成等差數(shù)列；并求出正整數(shù)r、s之間的關(guān)系；
（3）在數(shù)列{an}中是否存在某4項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的項(xiàng)；若不存在，說(shuō)明理由．

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（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）≥5；
（2）若存在x0滿足f（x0）+2|x0-2|＜3，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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11．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且${S_n}=\frac{{{a_1}（{{4^n}-1}）}}{3}$，若a3=8，則a1=$\frac{1}{2}$．

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18．在區(qū)間[-1，4]上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)x，則x≤1的概率為（　�。�
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15．在△ABC中，$tanA=\frac{1}{2}，cosB=\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$，則tanC=-1．

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9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-2x+1（x≤0）}\\{|lo{g}_{2}x|（x＞0）}\end{array}\right.$，若方程f（x）=k有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，x1、x2、x3、x4，則x1+x2+x3+x4的取值范圍是（　�。�
A．[0，$\frac{1}{2}$]B．[$\frac{1}{2}$，$\frac{9}{4}$）C．[$\frac{1}{2}$，$\frac{9}{4}$]D．[$\frac{9}{4}$，+∞）

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