15．在△ABC中，$tanA=\frac{1}{2}，cosB=\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$，則tanC=-1．

分析 利用三角形內(nèi)角和定理，將tanC=-tan（A+B）再結(jié)合兩角和與差求解即可．

解答 解：在△ABC中，$tanA=\frac{1}{2}，cosB=\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$＞0，
∴sinB=$\sqrt{1-co{s}^{2}B}=\frac{\sqrt{10}}{10}$．
那么tanB=$\frac{sinB}{cosB}$=$\frac{1}{3}$．
則tanC=-tan（A+B）=$-\frac{tanA+tanB}{1-tanAtanB}$=$-\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{2}×\frac{1}{3}}=-1$．
故答案為：-1．

點(diǎn)評 本題考查三角形內(nèi)角和定理和兩角和與差的三角函數(shù)的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．拋擲一枚骰子（六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6），則事件“向上的數(shù)字為奇數(shù)或向上的數(shù)字大于4”發(fā)生的概率為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列命題正確的是（　�。�
A．若兩條直線和同一個平面平行，則這兩條直線平行
B．若一直線與兩個平面所成的角相等，則這兩個平面平行
C．若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行
D．若兩個平面垂直于同一個平面，則這兩個平面平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．某變量x，y，z滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ 2x-3y≤9\\ x≥0\end{array}\right.$則z=3x-y的最大值為（　�。�
A．-2B．10C．3D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．空氣質(zhì)量按照空氣質(zhì)量指數(shù)大小分為七檔（五級），相對應(yīng)空氣質(zhì)量的七個類別，指數(shù)越大，說明污染的情況越嚴(yán)重，對人體危害越大．
指數(shù)級別類別戶外活動建議
0～50Ⅰ優(yōu)可正常活動
51～100Ⅱ良
101～150Ⅲ輕微污染易感人群癥狀有輕度加劇，健康人群出現(xiàn)刺激癥狀，心臟病和呼吸系統(tǒng)疾病患者應(yīng)減少體積消耗和戶外活動．
151～200輕度污染
201～250Ⅳ中度污染心臟病和肺病患者癥狀顯著加劇，運(yùn)動耐受力降低，健康人群中普遍出現(xiàn)癥狀，老年人和心臟病、肺病患者應(yīng)減少體力活動．
251～300中度重污染
301～500Ⅴ重污染健康人運(yùn)動耐受力降低，由明顯強(qiáng)烈癥狀，提前出現(xiàn)某些疾病，老年人和病人應(yīng)當(dāng)留在室內(nèi)，避免體力消耗，一般人群應(yīng)盡量減少戶外活動．
現(xiàn)統(tǒng)計邵陽市市區(qū)2016年10月至11月連續(xù)60天的空氣質(zhì)量指數(shù)，制成如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求這60天中屬輕度污染的天數(shù)；
（2）求這60天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值；
（3）將頻率分布直方圖中的五組從左到右依次命名為第一組，第二組，…，第五組．從第一組和第五組中的所有天數(shù)中抽出兩天，記它們的空氣質(zhì)量指數(shù)分別為x，y，求事件|x-y|≤150的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知向量$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（1，1），$\overrightarrow m$=$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$，$\overrightarrow n$=$\overrightarrow a$+λ$\overrightarrow b$，如果$\overrightarrow m$⊥$\overrightarrow n$，那么實(shí)數(shù)λ=（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．某幾何體的三視圖如圖所示，圖中四邊形都是邊長為2的正方形，兩條虛線相互垂直，則該幾何體的表面積是（　　）
A．$24+（{\sqrt{2}+1}）π$B．$24+（{\sqrt{2}-1}）π$C．$24-（{\sqrt{2}+1}）π$D．$24-（{\sqrt{2}-1}）π$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知命題p：?x∈R，2x+$\frac{1}{{2}^{x}}$＞2，命題q：?x∈[0，$\frac{π}{2}$]，使sinx+cosx=$\frac{1}{2}$，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．￢p∧￢qB．￢p∧qC．p∧￢qD．p∧q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且cos2α+sin（π+2α）=$\frac{3}{10}$，則tanα=-7．

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同步練習(xí)冊答案