13.“4x+p<0”是“x2-x-2>0”的充分不必要條件,則實數(shù)p的取值范圍是[4,+∞).

分析 解不等式,問題轉化為{x|x<-$\frac{p}{4}$}?{x|x>2或x<-1},求出p的范圍即可.

解答 解:由4x+p<0,解得:x<-$\frac{p}{4}$,
由x2-x-2>0,解得:x>2或x<-1,
若“4x+p<0”是“x2-x-2>0”的充分不必要條件,
即{x|x<-$\frac{p}{4}$}?{x|x>2或x<-1},
故-$\frac{p}{4}$≤-1,解得:p≥4,
故答案為:[4,+∞).

點評 本題考查了充分必要條件,考查集合的包含關系,是一道基礎題.

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