精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
1．若$|{\overrightarrow a}|=1$，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$=0，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．30°B．45°C．135°D．150°

分析 根據的數量積公式計算即可．

解答 解：設$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為θ，
∵$|{\overrightarrow a}|=1$，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$，
∴（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$=${\overrightarrow{a}}^{2}$-|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|cosθ=1-$\sqrt{2}$cosθ=0，
即cosθ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵0°≤θ≤180°，
∴θ=45°，
故選：B

點評 本題考查了向量的數量積公式的運用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={x|x2-x-2≤0}，B={x|log2x＞1}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．（0，2]B．（0，2）C．[-1，2]D．（-1，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．發(fā)改委10月19日印發(fā)了《中國足球中長期發(fā)展規(guī)劃（2016-2050年）重點任務分工》通知，其中“十三五”校園足球普及行動排名第三，為了調查重慶八中高一高二兩個年級對改政策的落實情況，在每個年級隨機選取20名足球愛好者，記錄改政策發(fā)布后他們周平均增加的足球運動時間（單位：h），所得數據如下：
高一年級的20位足球愛好者平均增加的足球運動時間：
1.6  3.4  3.7  3.3  3.8  3.2  2.8  4.2  2.5  4.5
3.5  2.5  3.3  3.7  4.0  3.9  4.1  3.6  2.2  2.2
高二年級的20位足球愛好者平均增加的足球運動時間：
4.2  2.8  2.9  3.1  3.6  3.4  2.2  1.8  2.3  2.7
2.6  2.4  1.5  3.5  2.1  1.9  2.2  3.7  1.5  1.6
（1）分別計算兩組數據的平均數，從計算結果看，哪個年級政策落實得更好？
（2）根據兩組數據完成圖4的莖葉圖，從莖葉圖簡單分析哪個年級政策落實得更好？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．命題“?x∈R，f（x）＞0”的否定為（　　）
A．?x0∈R，f（x0）＞0B．?x∈R，f（x）＜0C．?x0∈R，f（x0）≤0D．?x∈R，f（x）≤0

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=-x3+ax2-4．
（1）若f（x）在$x=\frac{4}{3}$處取得極值，求實數a的值；
（2）在（1）的條件下，若關于x的方程f（x）=m在[-1，1]上恰有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．平面向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為150°，$\overrightarrow a=（2，0）$，$|{\overrightarrow b}|=2$則$|{\overrightarrow a+\sqrt{3}\overrightarrow b}|$=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的充分不必要條件，則實數p的取值范圍是[4，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．方程sinπx=|lnx|的解的個數是（　　）
A．4B．8C．9D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為（　　）m3
A．6+πB．4+πC．3+πD．2+π

查看答案和解析>>

同步練習冊答案