【題目】甲、乙、丙三個(gè)車(chē)床加工的零件分別為350個(gè)，700個(gè)，1050個(gè)，現(xiàn)用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取6個(gè)零件進(jìn)行檢驗(yàn).

（1）從抽取的6個(gè)零件中任意取出2個(gè)，已知這兩個(gè)零件都不是甲車(chē)床加工的，求其中至少有一個(gè)是乙車(chē)床加工的零件；

（2）從抽取的6個(gè)零件中任意取出3個(gè)，記其中是乙車(chē)床加工的件數(shù)為X，求X的分布列和期望.

【答案】（1）；（2）分布列如圖所示，.

【解析】

試題本題主要考查分層抽樣、條件概率、離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的的能力和計(jì)算求解能力.第一問(wèn)，利用分層抽樣中，列出表達(dá)式，解出每一層的零件個(gè)數(shù)，本問(wèn)屬于條件概率，，先根據(jù)條件求和，再求；第二問(wèn)，本問(wèn)屬于離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望問(wèn)題，先寫(xiě)出隨機(jī)變量X的可能取值，再利用超幾何分布的概率公式計(jì)算出每種情況的概率，列出分布列，用求數(shù)學(xué)期望.

試題解析：（Ⅰ）由抽樣方法可知，從甲、乙、丙三個(gè)車(chē)床抽取的零件數(shù)分別為1，2，3．

從抽取的6個(gè)零件中任意取出2個(gè)，記事件“已知這兩個(gè)零件都不是甲車(chē)床加工點(diǎn)”為A，事件“其中至少有一個(gè)是乙車(chē)床加工的”為B，則

，，

所求概率為．

（Ⅱ）X的可能取值為0，1，2．

，i＝0，1，2．

X的分布列為

X

0

1

2

P

0.2

0.6

0.2

X的期望為

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求曲線C1和C2的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）過(guò)極點(diǎn)作動(dòng)直線與曲線C2相交于點(diǎn)Q，在OQ上取一點(diǎn)P，使|OP|·|OQ|＝2，求點(diǎn)P的軌跡，并指出軌跡是什么圖形.

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（Ⅱ）過(guò)動(dòng)點(diǎn)P（1，t）作直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，且|PA|=|PB|，過(guò)P作直線l，使l與直線AB垂直，證明：直線l恒過(guò)定點(diǎn)，并求此定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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A.可以預(yù)測(cè)，當(dāng)時(shí)，B.

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碼分別為1，2，3，…，10的十個(gè)小球。活動(dòng)者一次從中摸出三個(gè)小球，三球號(hào)碼有且僅有兩個(gè)連號(hào)的為三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金30元；三球號(hào)碼都連號(hào)為二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金60元；三球號(hào)碼分別為1，5，10為一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金240元；其余情況無(wú)獎(jiǎng)金。

（1）求員工甲抽獎(jiǎng)一次所得獎(jiǎng)金ξ的分布列與期望；

（2）員工乙幸運(yùn)地先后獲得四次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，他得獎(jiǎng)次數(shù)的方差是多少？

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①的最小正周期為

②的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)

③在區(qū)間上單調(diào)遞增

④的值域?yàn)?/span>

⑤在區(qū)間上有6個(gè)零點(diǎn)

其中所有正確的編號(hào)是（ ）

A.②④B.①④⑤C.③④D.②③⑤

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