2．已知兩個(gè)等差數(shù)列 {an}和{bn}的前 n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，若$\frac{S_n}{T_n}$=$\frac{2n}{3n+1}$，則 $\frac{a_2}{{{b_3}+{b_7}}}$+$\frac{a_8}{{{b_4}+{b_6}}}$=$\frac{9}{14}$．

分析 由題意和等差數(shù)列的性質(zhì)以及求和公式可 $\frac{a_2}{{{b_3}+{b_7}}}$+$\frac{a_8}{{{b_4}+{b_6}}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{9}}{_{1}+_{9}}$=$\frac{{S}_{9}}{{T}_{9}}$，代值計(jì)算可得．

解答 解：$\frac{a_2}{{{b_3}+{b_7}}}$+$\frac{a_8}{{{b_4}+{b_6}}}$=$\frac{a_2}{{{b_3}+{b_7}}}$+$\frac{{a}_{8}}{_{3}+_{7}}$=$\frac{{a}_{2}+{a}_{8}}{_{3}+_{7}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{9}}{_{1}+_{9}}$=$\frac{{S}_{9}}{{T}_{9}}$=$\frac{2×9}{3×9+1}$=$\frac{8}{14}$，
故答案為：$\frac{9}{14}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
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13．函數(shù)f（x）=ax-lnx在區(qū)間[1，+∞）上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2]B．（-∞，0]C．（-∞，1]D．[1，+∞）

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17．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若?n∈N*使得（Sn+$\frac{3}{2}}$）k≥3n-6成立，則實(shí)數(shù) k的取值范圍是$[{-\frac{2}{3}，+∞}）$．

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14．等比數(shù)列{an}中，a8=1，公差q=$\frac{1}{2}$，則該數(shù)列前8項(xiàng)的和S8=（　�。�
A．254B．255C．256D．512

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11．空間兩個(gè)角α，β滿足α與β的兩邊平行，若α=50°，求角β．

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A．$\frac{{2\sqrt{17}}}{17}$B．$\frac{{\sqrt{17}}}{17}$C．$\frac{{\sqrt{221}}}{17}$D．$\frac{{4\sqrt{17}}}{17}$

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